Sample.java

public interface A {
    void test();
}

public class B implements A {
    public void test() {
        System.out.println("B");
    }
    public void specificMethod() {
        System.out.println("Specific to B");
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        A a = new B();
        a.test();               // OK: 実行結果は"B"
        a.specificMethod();     // NG: コンパイルエラー
    }
}

早速ですが、上の結果に違和感はありませんか？
ないならここから先は読む必要がありません。

A型なのになんでBクラスのtest()が呼ばれてるんだろう？
new B()してるのになんでBクラスのspecificMethod()を呼べないんだろう？

これがあやふやになってる人は読んでください。

なぜA型なのにBクラスのtest()が呼ばれているの？

Javaにおいて、変数の型(コンパイル時の型) と実際のインスタンス(実行時の型) は区別されます。今回の例では変数 a は A 型ですが、実際のインスタンスは new B() で作られているため、JVMは実行時の型である B の test() メソッドを呼び出します。
このように、オーバーライドされたメソッド呼び出しは実行時型を基準に決まる(動的バインディング) ため、A の test() ではなく B の test() が呼ばれるというわけです。

A a = new B(); 
a.test(); // 実行時にBクラスのtest()が呼ばれる

どうしてコンパイル時と実行時で違いが出るの？

コンパイル時:

変数 a は A 型として扱われるため、「a から呼び出せるメソッド = A に定義されているメソッド」と判断される。

実行時:

実際には new B() で作成されたインスタンスなので、「呼び出すメソッド本体 = B でオーバーライドした test()」が使われる。

Javaのメソッド呼び出しは基本的に「変数の型」ではなく「実行時のオブジェクト型」をもとにどのメソッドを呼ぶかが決定されます。これが「動的バインディング(ポリモーフィズム)」というやつらしいです。

なぜnew B()してるのにBクラスのspecificMethod()を呼べないの？

一方で、メソッドが呼び出せるかどうかはコンパイル時に「この変数の型が何か」によって決まります。変数 a は A 型なので、コンパイラが「A に定義されていないメソッドを呼び出してるやんけ」と判断し、コンパイルエラーとなります。

A a = new B();
a.specificMethod(); // コンパイルエラー: AにはspecificMethod()がない

じゃあ呼びたい場合はどうするの？

B クラスのメソッドを呼びたいのであれば、以下のように変数の型を B にするか、キャストによって B 型であることを保証する必要があります。

// 方法1. 変数をB型にする
B b = new B();
b.specificMethod(); // OK

// 方法2. キャストを使う
A a = new B();
((B)a).specificMethod(); // OK (実行時に本当にB型か確認される)

実際には a が B 型のインスタンスであるときだけ (B)a は成功します。
もし他の実装クラス（例: Cクラス）だった場合は ClassCastException が発生します。

まとめ

実行時のメソッド呼び出しは、実行時の型が優先される（動的バインディング）。

⇒　だから A 型変数でも B の test() が呼ばれる。

コンパイル時のメソッド参照は、変数の型にあるメソッドしか呼べない。

⇒　だから A 型変数では A インターフェースにないメソッド specificMethod()を呼べない。