某日，群内闲聊。潜艇大谈其打牌经验心得，不无得意的说道："昨天一副牌我坐庄手持💗A,RHO争叫过1h可以认为持有💗K,但必须假定他持有另外一个♠K才能打成，我认为这种情况下RHO持有两个K的概率应接近30%而不是50%，因为RHO已经至少有了1个K,持有另一个K的概率会减少"。
林师怒之。
潜艇忿，力辩。
桥牌小白梨子想了一下告诉潜艇，林师是对的，应该是50%的概率，这可能就是男孩女孩悖论，所以导致会感觉概率会接近33%而不是50%，但其实是不对的。
具体参考如下：
男孩女孩悖论
潜艇看完若有所悟，曰:其实这和限制性原理很像。
桥牌小白不明所以，仍随口附合称是。
林师不悦道：吾深知潜艇此人，莫为之欺。应以深究限制性原理为妙。
小白深以为是，遂有此文。
限制性原理
南北必须在黑桃里只失一墩牌，第一轮♠J飞过，西家出♠2东家出♠K拿进，
第二轮西家出♠3,那么请问这种情况下，东家持有♠Q的概率大还是西家持有♠Q的概率大。
概率计算
也许你会很简单的认为，东西持有♠Q的概率各为50%,即
P(东持有♠Q) = 0.5
P(西持有♠Q) = 0.5
但如果真是这样，那小白也不必写此文了。
令
事件B = 西持有♠32并且东持有♠K
又令
事件A = 西持有♠32 - 东持有♠KQ
事件A'= 西持有♠Q32 - 东持有♠K
则我们要计算的其实是以下两个条件概率
P(东持有♠Q|事件B) = P(A|B)
P(西持有♠Q|事件B) = P(A'|B)
首先，我们先计算A和A'的概率.
P(A) = 2c2 * 22c11 / 26c13 = 1 * 705432 / 10400600 = 6.7826087%
P(A') = 1c1 * 22c12 / 26c13 = 1 * 646646 / 10400600 = 6.2173913%
另外我们有P(A|B)+P(A'|B)=1
及根据全概率公式P(B) = P(A|B)*P(B) + P(A'|B)*P(B)
并且我们假定如果东家持♠KQ的情况下第一轮打出♠K的概率为50%。
case 1
即
P(B|A) = P(东第一轮打出♠K从♠KQ中) = 0.5
那么:
则根据贝叶斯公式：
P(A|B) = P(B|A) *P(A) / P(B)
P(A|B)*P(B) = P(东第一轮打出♠K从♠KQ中) * (6.7826087%)
P(A|B)*P(B) = (0.5) * (6.7826087%) = 3.3913043%
则根据贝叶斯公式：
P(A'|B) = P(B|A')*P(A') / P(B)
P(A'|B)*P(B) = (1.0000) * (6.2173913%) = 6.2173913%
P(B) = P(A|B)*P(B) + P(A'|B)*P(B) = 9.6086956%
则根据贝叶斯公式：
P(A|B) = P(B|A) *P(A) / P(B) = 35.29%
P(A'|B) = P(B|A')*P(A') / P(B) = 64.71%
即东持有♠Q的概率为35.29%,西持有♠Q的概率为64.71%，所以应飞西家的♠Q
难道至此大功告成了？
No,作为严谨的研究者，还远远不够。
深入探讨，前方高能
case 2
潜艇略思而后道：且慢，你之前假定P(A|B) = P(东第一轮打出♠K从♠KQ中) = 0.5
那我如果是东家我就拿着♠KQ第一轮永远从中打出♠K会怎么样。
即：P(东打出♠K从♠KQ) = 100%
则:
P(A|B)*P(B) = (100%) * (6.7826087%) = 6.7826087%
P(A'|B)*P(B) = (1.0000) * (6.2173913%) = 6.2173913%
P(B) = P(A|B)*P(B) + P(A'|B)*P(B) = 13.0%
P(A|B) = P(B|A) *P(A) / P(B) = 52.17%
P(A'|B) = P(B|A')*P(A') / P(B) = 47.83%
也就是说东家持有♠Q的概率上升到52%,应该用♠A砸。
演算到此，潜艇哈哈大笑，看来限制性原理不过尔尔，误导苍生多少年，今日为我所破。
林师观其行，复怒之。
预知后事如何，且听下回分解