Pythonの数値計算ライブラリ「Numpy」が提供するN次元配列オブジェクト（以下、ndarray）の操作方法を整理する。
Pythonはデータ型のサポートがない為に計算が低速であり、大量のデータを使って計算する際にはndarrayを使う事が標準的です。
前提
import numpy as np
A. 配列生成
ndarrayを生成する。
【array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)】
- リストからndarrayを作成する。
- object：元となるリスト（又はそのように扱う事ができるもの）
- dtype：要素のデータ型。未指定の場合は要素に基づいて自動選択。（参考：NumPyのデータ型dtype一覧とastypeによる変換（キャスト） | note.nkmk.me）
y = np.array([1,2,3])
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]], dtype=np.int64)
【zeros(shape, dtype=float, order='C')】
- 各要素が0で埋められたndarrayを生成する。
- shape：各次元の要素数（整数又は整数のタプル）
y = np.zeros(3)
# array([0., 0., 0.])
X = np.zeros((2,3))
# array([[0., 0., 0.],
# [0., 0., 0.]])
【ones(shape, dtype=None, order='C')】
- 各要素が1で埋めれらたndarrayを生成する。
y = np.ones(3)
# array([1., 1., 1.])
X = np.ones((2,3))
# array([[1., 1., 1.],
# [1., 1., 1.]])
【empty(shape, dtype=None, order='C')】
- 各要素が初期化されていないndarrayを生成する。
y = np.empty(3)
# array([0.39215686, 0.70980392, 0.80392157])
X = np.empty((2,3))
# array([[2.6885677e-316, 0.0000000e+000, 0.0000000e+000],
# [0.0000000e+000, 0.0000000e+000, 0.0000000e+000]])
【identity(n, dtype=None)】
- 単位行列となるndarrayを生成する。
X = np.identity(3)
# array([[1., 0., 0.],
# [0., 1., 0.],
# [0., 0., 1.]])
【arange([start,] stop[, step,], dtype=None)】
- 等差数列となるndarrayを生成する。
- start：等差数列の開始値
- stop：等差数列の終了の基準値（指定した値以上の値は数列に含まれない）
- step：差
y = np.arange(5)
# array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.arange(2,5)
# array([2, 3, 4])
y = np.arange(5,2,-1)
# array([5, 4, 3])
【linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)】
- 指定範囲を分割した等差数列となるndarrayを生成する。
- start：等差数列の開始値
- stop：等差数列の終了値
- step：分割値（配列の要素数）
y = np.linspace(2,10,3)
# array([ 2., 6., 10.])
y = np.linspace(2,10,5)
# array([ 2., 4., 6., 8., 10.])
【unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)】
- ソートした上で重複を削除したndarrayを生成する。
y = np.unique(['C', 'E', 'C', 'A', 'B', 'E', 'D', 'C'])
# array(['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], dtype='<U1')
B. 配列要素取得
ndarrayの要素は、Pythonでのリスト要素の取得と同じ方法で取得できる。
ただし、多次元配列の場合は指定方法が変わるので注意する。
X = [[1,2,3],[4,5,6]]
print(X[1][2])
# 6
X_numpy = np.array(X)
print(X_numpy[1,2])
# 6
又、通常の取得方法とは別に次の方法でも取得できる。
1. インデックスの配列で取得する。
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(X[[0,1,-1]])
# [[1 2 3],
# [4 5 6],
# [4 5 6]]
print(X[[0,1,-1], 0])
# [1, 4, 4]
print(X[[0,1,-1], ::-1])
# [[3 2 1],
# [6 5 4],
# [6 5 4]]
print(X[[0,1,-1],[1,0,-1]])
# [2, 4, 6]
"""
※この指定は、次と同じ結果になっている。
np.array([X[0,1], X[1,0], X[-1,-1]])
"""
2. 条件式で取得する。
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(X > 4)
# [[False, False, False],
# [False, True, True]]
print(np.where(X > 4))
# (array([1, 1]), array([1, 2]))
print(X[X > 4])
# [5, 6]
print(X[np.where(X > 4)])
# [5, 6]
C. 配列情報の取得
ndarrayの情報を取得する。
【shape】
- 各次元の要素数を取得する。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
X.shape
# (2, 3)
【dtype】
- データ型を取得する。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
X.dtype
# dtype('int64')
【ndim】
- 次元数を取得する。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
X.ndim
# 2
【size】
- 要素数を取得する。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
X.size
# 6
D. 配列操作
ndarrayを操作する。
【<ndarray>.flatten(order='C')】
- 一次元配列にする。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print(X.flatten())
# [1, 2, 3, 4, 5, 6]
【<ndarray>.reshape(shape, order='C')】
- 配列の形状（次元数および各次元の要素数）を変える。
X = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(X.reshape((3,2)))
# [[1, 2],
# [3, 4],
# [5, 6]]
【sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)】
- 並び替える。（対象をコピーし、コピーを並べ替えて返す）
- axis：ソートする次元
X1 = np.array([[5,4,6], [3,1,2]])
X2 = np.sort(X1)
print(X1)
# [[5 4 6]
# [3 1 2]]
print(X2)
# [[4 5 6]
# [1 2 3]]
X3 = np.sort(X1, axis=0)
print(X3)
# [[3 1 2]
# [5 4 6]]
【<ndarray>.sort(axis=-1, kind='quicksort', order=None)】
- 並び替える。（対象を並び替える）
- axis：ソートする次元
X = np.array([[5,4,6], [3,1,2]])
X.sort()
print(X)
# [4 5 6]
# [1 2 3]]
X.sort(axis=0)
print(X)
# [[3 1 2]
# [5 4 6]]
【<ndarray>.argsort(axis=-1, kind='quicksort', order=None)】
- 並び替えた時のインデックスを取得する。
X = np.array([[5,4,6], [3,1,2]])
idxs = X.argsort()
print(idxs)
# [[1 0 2]
# [1 2 0]]
idxs = X.argsort(axis=0)
print(idxs)
# [[1 1 1]
# [0 0 0]]
【<ndarray>.astype(dtype, order='K', casting='unsafe', subok=True, copy=True)】
- ndarrayのデータ型を変換する。
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print(X.dtype)
# int64
print(X)
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
X2 = X.astype(np.float64)
print(X2.dtype)
# float64
print(X2)
# [[1. 2. 3.]
# [4. 5. 6.]]
E. 行列操作
ndarrayで行列操作を行う。
【<ndarray>.T】
- 転置
X = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print(X.T)
# [[1, 4],
# [2, 5],
# [3, 6]]
【numpy.dot】【<ndarray>.dot】
- 内積
X1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
X2 = np.array([[10, 20], [100, 200], [1000, 2000]])
print(np.dot(X1, X2))
# [[ 3210 6420]
# [ 6540 13080]]
print(X1.dot(X2))
# [[ 3210 6420]
# [ 6540 13080]]
【numpy.trace】【<ndarray>.trace】
- 対角成分の合計
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(np.trace(X))
# 15
print(X.trace())
# 15
【numpy.linalg.det】
- 行列式
X1 = np.array([[3., 2.], [5., 4.]])
print(np.linalg.det(X1))
# 2.0000000000000013
【numpy.linalg.eig】
- 固有値・固有ベクトル
X = np.array([[2, 0], [0, 0.25]])
print(np.linalg.eig(X))
# (array([2. , 0.25]), array([[1., 0.], [0., 1.]]))
【numpy.linalg.svd】
- 特異値分解
X = np.array([[2, 0], [0, 0.25], [0, 1]])
print(np.linalg.svd(X))
# (array([[ 1., 0. , 0. ],
# [ 0., -0.24253563, -0.9701425 ],
# [ 0., -0.9701425 , 0.24253563]]),
# array([2., 1.03077641]),
# array([[ 1., 0.],
# [-0., -1.]]))
【numpy.linalg.inv】
- 逆行列
X = np.array([[1, 1], [1, -1]])
print(np.linalg.inv(X))
# [[ 0.5 0.5]
# [ 0.5 -0.5]]
【numpy.linalg.pinv】
- ムーア・ペンローズの擬似逆行列
X = np.array([[1, 1], [1, -1], [1, 0]])
print(np.linalg.pinv(X))
# [[ 0.33333333 0.33333333 0.33333333]
# [ 0.5 -0.5 0. ]]
【numpy.linalg.qr】
- QR分解
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(np.linalg.qr(X))
# (array([[-0.16903085, 0.89708523],
# [-0.50709255, 0.27602622],
# [-0.84515425, -0.34503278]]),
# array([[-5.91607978, -7.43735744],
# [ 0. , 0.82807867]]))
F. 算術演算
二つのndarray同士で、算術演算をする。
【add】
- 足し算（加算）
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(np.add(a, 10))
# [[11 12 13]
# [14 15 16]]
print(a + 10)
# [[11 12 13]
# [14 15 16]]
print(np.add(a, [10, 20, 30]))
# [[11 22 33]
# [14 25 36]]
print(a + [10, 20, 30])
# [[11 22 33]
# [14 25 36]]
print(np.add(a, np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])))
# [[11 22 33]
# [44 55 66]]
print(a + np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]]))
# [[11 22 33]
# [44 55 66]]
【subtract】
- 引き算（減算）
a = np.array([[11, 22, 33], [44, 55, 66]])
print(np.subtract(a, 10))
# [[ 1 12 23]
# [34 45 56]]
print(a - 10)
# [[ 1 12 23]
# [34 45 56]]
print(np.subtract(a, [10, 20, 30]))
# [[ 1 2 3]
# [34 35 36]]
print(a - [10, 20, 30])
# [[ 1 2 3]
# [34 35 36]]
print(np.subtract(a, np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])))
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
print(a - np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]]))
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
【multiply】
- 掛け算（乗算）
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(np.multiply(a, 10))
# [[10 20 30]
# [40 50 60]]
print(a * 10)
# [[10 20 30]
# [40 50 60]]
print(np.multiply(a, [10, 20, 30]))
# [[ 10 40 90]
# [ 40 100 180]]
print(a * [10, 20, 30])
# [[ 10 40 90]
# [ 40 100 180]]
print(np.multiply(a, np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])))
# [[ 10 40 90]
# [160 250 360]]
print(a * np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]]))
# [[ 10 40 90]
# [160 250 360]]
【divide】
- 割り算（除算）
a = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
print(np.divide(a, 10))
# [[1. 2. 3.]
# [4. 5. 6.]]
print(a / 10)
# [[1. 2. 3.]
# [4. 5. 6.]]
print(np.divide(a, [10, 20, 30]))
# [[1. 1. 1. ]
# [4. 2.5 2. ]]
print(a / [10, 20, 30])
# [[1. 1. 1. ]
# [4. 2.5 2. ]]
print(np.divide(a, np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])))
# [[1. 1. 1.]
# [1. 1. 1.]]
print(a / np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]]))
# [[1. 1. 1.]
# [1. 1. 1.]]
【floor_divide】
- 割り算の商
a = np.array([[22, 33, 44], [45, 67, 89]])
print(np.floor_divide(a, 2))
# [[11 16 22]
# [22 33 44]]
print(a // 2)
# [[11 16 22]
# [22 33 44]]
print(np.floor_divide(a, [2, 3, 4]))
# [[11 11 11]
# [22 22 22]]
print(a // [2, 3, 4])
# [[11 11 11]
# [22 22 22]]
print(np.floor_divide(a, np.array([[2, 3, 4], [4, 6, 8]])))
# [[11 11 11]
# [11 11 11]]
print(a // np.array([[[2, 3, 4], [4, 6, 8]]]))
# [[11 11 11]
# [11 11 11]]
【mod】
- 割り算の余り
a = np.array([[22, 33, 44], [45, 67, 89]])
print(np.mod(a, 2))
# [[0 1 0]
# [1 1 1]]
print(a % 2)
# [[0 1 0]
# [1 1 1]]
print(np.mod(a, [2, 3, 4]))
# [[0 0 0]
# [1 1 1]]
print(a % [2, 3, 4])
# [[0 0 0]
# [1 1 1]]
print(np.mod(a, np.array([[2, 3, 4], [4, 6, 8]])))
# [[0 0 0]
# [1 1 1]]
print(a % np.array([[[2, 3, 4], [4, 6, 8]]]))
# [[0 0 0]
# [1 1 1]]
【power】
- 累乗
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(np.power(a, 2))
# [[ 1 4 9]
# [16 25 36]]
print(a ** 2)
# [[ 1 4 9]
# [16 25 36]]
print(np.power(a, [2, 3, 4]))
# [[ 1 8 81]
# [ 16 125 1296]]
print(a ** [2, 3, 4])
# [[ 1 8 81]
# [ 16 125 1296]]
print(np.power(a, np.array([[2, 3, 4], [1/2, 1/3, 1/4]])))
# [[ 1. 8. 81. ]
# [ 2. 1.70997595 1.56508458]]
print(a ** np.array([[2, 3, 4], [1/2, 1/3, 1/4]]))
# [[ 1. 8. 81. ]
# [ 2. 1.70997595 1.56508458]]
G. 比較演算
二つのndarrayを比較する。
【greater】
- より大きい
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.greater(a1, a2))
# [ True True False False False]
print(a1 > a2)
# [ True True False False False]
【greater_equal】
- 以上
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.greater_equal(a1, a2))
# [ True True True False False]
print(a1 >= a2)
# [ True True True False False]
【less】
- より小さい
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.less(a1, a2))
# [False False False True True]
print(a1 < a2)
# [False False False True True]
【less_equal】
- 以下
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.less_equal(a1, a2))
# [False False True True True]
print(a1 <= a2)
# [False False True True True]
【equal】
- 等しい
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.equal(a1, a2))
# [False False True False False]
print(a1 == a2)
# [False False True False False]
【not_equal】
- 等しくない
a1 = np.array([10, 10, 10, 10, 10])
a2 = np.array([9, 9.9, 10, 10.1, 11])
print(np.not_equal(a1, a2))
# [ True True False True True]
print(a1 != a2)
# [ True True False True True]
H. 論理演算
二つのndarrayを論理演算する。
【logical_and】
- AND
a1 = np.array([True, False, True, False])
a2 = np.array([True, False, False, True])
print(np.logical_and(a1, a2))
# [ True False False False]
【logical_or】
- OR
a1 = np.array([True, False, True, False])
a2 = np.array([True, False, False, True])
print(np.logical_or(a1, a2))
# [ True False True True]
【logical_xor】
- XOR
a1 = np.array([True, False, True, False])
a2 = np.array([True, False, False, True])
print(np.logical_xor(a1, a2))
# [False False True True]
【logical_not】
- NOT
a = np.array([True, False, True, False])
print(np.logical_not(a))
# [False True False True]
【<ndarray>.any()】
- いずれかの要素がTrue
a1 = np.array([0, 1, 0, 0])
print(a1.any())
# True
a2 = np.array([1, 1, 1, 1])
print(a2.any())
# True
a3 = np.array([0, 0, 0, 0])
print(a3.any())
# False
【<ndarray>.all()】
- すべての要素がTrue
a1 = np.array([0, 1, 0, 0])
print(a1.all())
# False
a2 = np.array([1, 1, 1, 1])
print(a2.all())
# True
a3 = np.array([0, 0, 0, 0])
print(a3.all())
# False
I. 集合演算
ndarrayでの集合演算をする。
※集合演算自体はPythonのsetでも行える。参考：Pythonの集合演算
【union1d(ar1, ar2)】
- 和集合（OR）
X = np.unique([1,2,3,4,5,6])
Y = np.unique([4,5,6,7,8,9])
Z = np.union1d(X,Y)
print(Z)
# [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
【intersect1d(ar1, ar2)】
- 積集合（AND）
X = np.unique([1,2,3,4,5,6])
Y = np.unique([4,5,6,7,8,9])
Z = np.intersect1d(X,Y)
print(Z)
# [4 5 6]
【setxor1d(ar1, ar2)】
- 対称差（XOR）
X = np.unique([1,2,3,4,5,6])
Y = np.unique([4,5,6,7,8,9])
Z = np.setxor1d(X,Y)
print(Z)
# [1 2 3 7 8 9]
【setdiff1d(ar1, ar2)】
- 差集合
X = np.unique([1,2,3,4,5,6])
Y = np.unique([4,5,6,7,8,9])
Z = np.setdiff1d(X,Y)
print(Z)
# [1 2 3]
【in1d(ar1, ar2)】
- 前者の集合の各要素が後者に含まれるかの判定
X = np.unique([1,2,3,4,5])
Y = np.unique([1,2,3])
Z = np.in1d(X,Y)
print(Z)
# [ True True True False False]
J. 最大値・最小値・符号抽出
ndarrayの最大値・最小値・符号を抽出する。
【maximum】
- 最大値（2つのndarrayを比較し、大きい方を取得）
- 片方の要素がNaNの場合は、NaNを取得。
a1 = np.array([4, 2, np.nan])
a2 = np.array([3, 6, 5])
print(np.maximum(a1, a2))
# [ 4. 6. nan]
【fmax】
- 最大値（2つのndarrayを比較し、大きい方を取得）
- 片方の要素がNaNの場合は、もう片方を取得。
a1 = np.array([4, 2, np.nan])
a2 = np.array([3, 6, 5])
print(np.fmax(a1, a2))
# [4. 6. 5.]
【minimum】
- 最小値（2つのndarrayを比較し、小さい方を取得）
- 片方の要素がNaNの場合は、NaNを取得。
a1 = np.array([4, 2, np.nan])
a2 = np.array([3, 6, 5])
print(np.minimum(a1, a2))
# [ 3. 2. nan]
【fmin】
- 最小値（2つのndarrayを比較し、小さい方を取得）
- 片方の要素がNaNの場合は、もう片方を取得。
a1 = np.array([4, 2, np.nan])
a2 = np.array([3, 6, 5])
print(np.fmin(a1, a2))
# [3. 2. 5.]
【copysign】
- 1つ目のndarrayに、2つ目のndarrayで対応する要素の符号を当てる。
a1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
a2 = np.array([0, -1, 1, 2, -2])
print(np.copysign(a1, a2))
# [ 1. -2. 3. 4. -5.]
K. 切り上げ・切り捨て・四捨五入
ndarrayの各値で、小数点以下の値を処理する。
【ceil(ndarray)】
- 切り上げ
y = np.array([-5.6, -5.5, -5.4, 0, 5.4, 5.5, 5.6])
z = np.ceil(y)
print(z)
# [-5. -5. -5. 0. 6. 6. 6.]
【floor(ndarray)】
- 切り捨て
y = np.array([-5.6, -5.5, -5.4, 0, 5.4, 5.5, 5.6])
z = np.floor(y)
print(z)
# [-6. -6. -6. 0. 5. 5. 5.]
【rint(ndarray)】
- 四捨五入
y = np.array([-5.6, -5.5, -5.4, 0, 5.4, 5.5, 5.6])
z = np.rint(y)
print(z)
# [-6. -6. -5. 0. 5. 6. 6.]
【modf(ndarray)】
- 整数部と小数部の分割
y = np.array([-3.6, -2.5, -1.4, 0, 1.4, 2.5, 3.6])
z = np.modf(y)
print(z)
# (array([-0.6, -0.5, -0.4, 0. , 0.4, 0.5, 0.6]), array([-3., -2., -1., 0., 1., 2., 3.]))
L. 二乗・平方根・絶対値
ndarrayの各値で、二乗・平方根・絶対値を算出する。
【square(ndarray)】
- 二乗
y = np.arange(1,6)
z = np.square(y)
print(z)
# [ 1 4 9 16 25]
z = y ** 2
print(z)
# [ 1 4 9 16 25]
【sqrt(ndarray)】
- 平方根
y = np.array([1,4,9,16,25])
z = np.sqrt(y)
print(z)
# [1. 2. 3. 4. 5.]
z = y ** 0.5
print(z)
# [1. 2. 3. 4. 5.]
【abs(ndarray)】
- 絶対値
y = np.array([-1,-2,3,4,5j])
z = np.abs(y)
print(z)
# [1, 2, 3, 4, 5]
【fabs(ndarray)】
- 絶対値（虚数・複素数不可だが、absより高速）
y = np.array([-1,-2,3,4,-5])
z = np.fabs(y)
print(z)
# [1, 2, 3, 4, 5]
M. 指数・対数関数
ndarrayの各値で、指数・対数を算出する。
【exp(ndarray)】
- 指数
y = np.arange(1,6)
z = np.exp(y)
print(z)
# [ 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003 148.4131591 ]
print(np.e)
# 2.718281828459045
【log(ndarray)】
- 自然対数
y = np.e ** np.array([1, 2, 3, 4, 5])
z = np.log(y)
print(z)
# [1. 2. 3. 4. 5.]
【log10(ndarray)】
- 常用対数
y = 10 ** np.array([1, 2, 3, 4, 5])
z = np.log10(y)
print(z)
# [1. 2. 3. 4. 5.]
【log2(ndarray)】
- 二進対数
y = 2 ** np.array([1, 2, 3, 4, 5])
z = np.log2(y)
print(z)
# [1. 2. 3. 4. 5.]
N. 三角関数
ndarrayの各値に、三角関数を適用する。
【sin(ndarray)】
- 正弦
y = np.linspace(-1, 1, 5) * np.pi
print(np.sin(y))
# [-1.2246468e-16 -1.0000000e+00 0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]
【cos(ndarray)】
- 余弦
y = np.linspace(-1, 1, 5) * np.pi
print(np.cos(y))
# [-1.000000e+00 6.123234e-17 1.000000e+00 6.123234e-17 -1.000000e+00]
【tan(ndarray)】
- 正接
y = np.linspace(-1, 1, 5) * np.pi
print(np.tan(y))
# [ 1.22464680e-16 -1.63312394e+16 0.00000000e+00 1.63312394e+16 -1.22464680e-16]
O. 双曲線関数
ndarrayの各値に、双曲線関数を適用する。
【sinh(ndarray)】
- 双曲線正弦
y = np.array([-np.inf, -2, -1, 0, 1, 2, np.inf])
print(np.sinh(y))
# [-inf -3.62686041 -1.17520119 0. 1.17520119 3.62686041 inf]
【cosh(ndarray)】
- 双曲線余弦
y = np.array([-np.inf, -2, -1, 0, 1, 2, np.inf])
print(np.cosh(y))
# [inf 3.76219569 1.54308063 1. 1.54308063 3.76219569 inf]
【tanh(ndarray)】
- 双曲線正接
y = np.array([-np.inf, -2, -1, 0, 1, 2, np.inf])
print(np.tanh(y))
# [-1. -0.96402758 -0.76159416 0. 0.76159416 0.96402758 1.]
P. 逆三角関数
ndarrayの各値に、逆三角関数を適用する。
【arcsin(ndarray)】
- 逆正弦
y = np.linspace(-1, 1, 5)
print(np.arcsin(y))
# [-1.57079633 -0.52359878 0. 0.52359878 1.57079633]
【arccos(ndarray)】
- 逆余弦
y = np.linspace(-1, 1, 5)
print(np.arccos(y))
# [3.14159265 2.0943951 1.57079633 1.04719755 0.]
【arctan(ndarray)】
- 逆正接
y = np.linspace(-1, 1, 5)
print(np.arctan(y))
# [-0.78539816 -0.46364761 0. 0.46364761 0.78539816]
Q. 逆双曲線関数
ndarrayの各値に、逆双曲線関数を適用する。
【arcsinh(ndarray)】
- 逆双曲線正弦
y = np.array([-np.inf, -3.62686041, -1.17520119, 0., 1.17520119, 3.62686041, np.inf])
print(np.arcsinh(y))
# [-inf -2. -1. 0. 1. 2. inf]
【arccosh(ndarray)】
- 逆双曲線余弦
y = np.array([1., 1.54308063, 3.76219569, np.inf])
print(np.arccosh(y))
# [ 0. 1. 2. inf]
【arctanh(ndarray)】
- 逆双曲線正接
y = np.array([-1., -0.96402758, -0.76159416, 0., 0.76159416, 0.96402758, 1.])
print(np.arctanh(y))
# [-inf -2. -1.00000001 0. 1.00000001 2. inf]
R. 乱数生成
Numpyで乱数生成する。
【numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)】
- 一様分布
- 指定した要素数/次元数の乱数配列を生成する。（乱数の範囲：0以上1未満）
print(np.random.rand())
# 0.5504876218756463
print(np.random.rand(2))
# [0.70029403 0.48969378]
print(np.random.rand(2, 2))
# [[0.98181874 0.47001957]
# [0.79277853 0.12536121]]
【numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')】
- 一様分布
- 指定範囲の整数での乱数を生成する。
- low：最小値（以上。乱数の範囲に含まれる）
- high：最大値（未満。乱数の範囲に含まれない）
- size：要素数/次元数
- dtype：データ型
print(np.random.randint(1,4))
# 2
print(np.random.randint(1,4, 2))
# [2 2]
print(np.random.randint(1,4, (2, 2)))
# [[3 2]
# [3 1]]
【numpy.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)】
- 一様分布
- 指定範囲の乱数を生成する。
- low：最小値（以上。乱数の範囲に含まれる）
- high：最大値（未満。乱数の範囲に含まれない）
- size：要素数/次元数
print(np.random.uniform(1,4))
# 3.5515484791542056
print(np.random.uniform(1,4, 2))
# [1.51270014 3.02435494]
print(np.random.uniform(1,4, (2, 2)))
# [[3.47188029 1.17177563]
# [3.87198389 3.91458379]]
【numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)】
- 正規分布
- 指定した要素数/次元数の乱数配列を生成する。（平均：0, 標準偏差：1）
print(np.random.randn())
# -0.5775065521096695
print(np.random.randn(2))
# [-1.50501689 1.46743032]
print(np.random.randn(2, 2))
# [[ 1.16357112 -0.24601519]
# [ 2.07269576 -0.39272309]]
【numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)】
- 正規分布
- 指定の平均・標準偏差の乱数を生成する。
- loc：平均
- scale：標準偏差
- size：要素数/次元数
print(np.random.normal(50, 10))
# 63.47995333571061
print(np.random.normal(50, 10, (2, 2)))
# [[56.02364177 55.25423891]
# [45.44840171 29.8303964 ]]
print(np.random.normal((50, 0), (10, 1), (5, 2)))
# [[45.48754234 -0.74792452]
# [60.84696747 1.01209036]
# [42.38844146 -0.10453915]
# [39.77544056 1.22264549]
# [41.60250782 1.64150462]]
【numpy.random.binomial(n, p, size=None)】
- 二項分布
- 指定の試行数・確率の乱数を生成する。
- n ：試行数
- p：確率
- size：要素数/次元数
print(np.random.binomial(100, 0.5))
# 53
print(np.random.binomial(100, 0.5, (2, 2)))
# [[53 53]
# [48 50]]
print(np.random.binomial((100, 1000), (0.3, 0.7), (5, 2)))
# [[ 33 699]
# [ 30 660]
# [ 34 698]
# [ 26 688]
# [ 25 683]]
【numpy.random.beta(a, b, size=None)】
- ベータ分布
print(np.random.beta(3, 5))
# 0.09838262724430759
print(np.random.beta(8, 2, (2, 2)))
# [[0.92800788 0.86391443]
# [0.67249524 0.97299346]]
print(np.random.beta((3, 8), (5, 2), (5, 2)))
# [[0.11825463 0.74320634]
# [0.24992266 0.79029969]
# [0.13345269 0.57807883]
# [0.32374525 0.92666103]
# [0.64669681 0.84867388]]
【numpy.random.chisquare(df, size=None)
- カイ二乗分布
print(np.random.chisquare(1))
# 0.05074259859574817
print(np.random.chisquare(5, (2, 2)))
# [[ 6.15617206 5.54859677]
# [ 2.60704305 10.35079434]]
print(np.random.chisquare((1, 5), (5, 2)))
# [[2.3942405 6.43803251]
# [1.97544231 2.73456762]
# [0.63389405 7.81526263]
# [0.05035459 7.8224598 ]
# [1.01597309 1.46098368]]
【numpy.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)】
- ガンマ分布
- shape：形状パラメータ k
- scale：尺度パラメータ θ
print(np.random.gamma(1, 2))
# 0.48471788864900295
print(np.random.gamma(9, 1, (2, 2)))
# [[10.71101589 16.68686166]
# [ 5.22150652 5.87160223]]
print(np.random.gamma((1, 9), (2, 1), (5, 2)))
# [[ 3.4102224 6.31938602]
# [ 0.03882968 7.71108072]
# [ 2.62781738 10.70853193]
# [ 5.07929584 5.83489052]
# [ 1.50577929 11.21572879]]
S. 基本統計
ndarrayの値から基本統計量を算出する。
【max】
- 最大値
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.max(a))
# 50
【argmax】
- 最大値のインデックス
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.argmax(a))
# 4
【min】
- 最小値
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.min(a))
# 10
【argmin】
- 最小値のインデックス
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.argmin(a))
# 0
【sum】
- 合計
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.sum(a))
# 150
【mean】
- 平均値
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.mean(a))
# 30.0
【var】
- 分散
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.var(a))
# 200.0
【std】
- 標準偏差
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.std(a))
# 14.142135623730951
【cumsum】
- 累積和
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.cumsum(a))
# [ 10 30 60 100 150]
【cumsum】
- 累積積
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.cumprod(a))
# [ 10 200 6000 240000 12000000]
T. 検証処理
値の検証処理を行う。
【isnan(ndarray)】
- NaN（Not a number）か否かの判定
y = np.array([np.nan, np.inf, 0, 1])
print(np.isnan(y))
# [ True False False False]
【isfinite(ndarray)】
- 有限（無限でもなくNaNでもない）か否かの判定
y = np.array([np.nan, np.inf, -np.inf, 0, 1])
print(np.isfinite(y))
# [False False False True True]
【isfin(ndarray)】
- 無限（有限でもなくNaNでもない）か否かの判定
y = np.array([np.nan, np.inf, -np.inf, 0, 1])
print(np.isinf(y))
# [False True True False False]
【sign(ndarray)】
- 符号の判定
y = np.array([-np.inf, -5, 0, 5, np.inf])
print(np.sign(y))
# [-1. -1. 0. 1. 1.]
備考
本記事はブログ「雑用エンジニアの技術ノート」からの移行記事です。先のブログは削除予定です。