JavaのMapを値(int)でソートする

Mapを値の降順で出力したかったのだけど、
調べてもよく分からないAPIを利用する方法しか見つからなかったので、
普通の制御文だけでソートするコードを書きました。

Main.java

//キーはString、値はint
Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();

//中身の格納は省略

//値の最大値と最小値を求める
int max_v=-2_147_483_648;
int min_v=2_147_483_647;
for(String key:map.keySet()) {
	max_v=Math.max(max_v, map.get(key));
	min_v=Math.min(min_v, map.get(key));
}

//最大値から最小値まで降順に総当たりしてヒットしたら出力
int i=max_v;
while(i>=min_v) {
	for(String key:map.keySet()) {
		if(map.get(key)==i) {
			System.out.println(key+" "+map.get(key));
		}
	}
	i--;
}	

paizaの「文字と整数の組のソート2」は一応これで通りました。
https://paiza.jp/works/mondai/prob60/sort_add_9
System.out.printlnの代わりに
LinkedHashMapに格納しても便利かもしれない。
値がfloatだと普通に使えないですが……。