はじめに
音声処理でよく使うフレームシフト処理（スライディングウィンドウとか，Pandasのrolling的な処理（？）とも呼ぶ）をしたい．
numpy.lib.stride_tricks.as_strided を使えばよいという情報にたどり着くも，思いのほかはまってしまったので，備忘録的にいくつかの例を書いてみた．
1次元のデータ
いろいろ調べてみたものの，2次元の例が多く自分にはイメージできなかったので，
最初は1次元から考えていく．1次元ならワタシチョトダケワカルので．．．
import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
まずは，適当に長さ10のndarrayを作る．そして，いくつかの情報を確認して，データ構造のイメージを持っておく．
特に，itemsizeは，後でstrideのbyte数を考えるときに必要になる．
x = np.arange(10, dtype='float64')
# -> array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
x.size
# -> 10
x.shape
# -> (10,)
x.strides
# -> (8,)
x.itemsize
# -> 8
早速as_strideを試してみる．まずは，1つとばしにしてみる．
要素1つで8バイトなので，1つスキップするなら，こうだろうか？
as_strided(x, strides=(16,))
# -> array([0.00000000e+000, 2.00000000e+000, 4.00000000e+000, 6.00000000e+000,
# 8.00000000e+000, 0.00000000e+000, 4.80906177e-073, 4.63229019e-073,
# 3.74803829e-073, 4.16239459e+201])
末尾が怪しいが，，，C言語で配列外にアクセスしてしまった時が思い出される．
きちんとshapeも与えておくなら，こんな感じか．
as_strided(x, shape=(5,), strides=(16,))
# -> array([0., 2., 4., 6., 8.])
つぎは，スライディングウィンドウ処理の基本として，2つずつのデータとして取り出してみたい．こんな感じか．
as_strided(x, shape=(5,2))
# -> array([[0., 1.],
# [2., 3.],
# [4., 5.],
# [6., 7.],
# [8., 9.]])
できたけど，この時のstrideはどうなっているのだろうか？
as_strided(x, shape=(5,2)).strides
# -> (16, 8)
最初に調べたx.stirdesから自動で変わっている？ようだ．
1つ目の16は下側に見ていく時に次のデータが存在する場所までのバイト数で，
2つ目の8は右側に見ていく時に次のデータが存在する場所までのバイト数である．
つまり，右には1つずつ見ていけばよく，下には1つとばして2つ目をみればよい，ということだ．
C言語の画像処理でよくやるアレに似てるな，と思ったし，これがイメージできれば怖くないのではないか．
int W = 16;
int H = 32;
unsigned char Image[W*H];
for(w=0; w<W; w++) for(h=0; h<H; h++) {
Image[h*W + w] = ...;
}
さて，次はオーバーラップを考慮しよう．下に見るときに2つ隣ではなく少し手前を見に行けばよい．
ということは，
as_strided(x, shape=(9,2), strides=(8,8))
# -> array([[0., 1.],
# [1., 2.],
# [2., 3.],
# [3., 4.],
# [4., 5.],
# [5., 6.],
# [6., 7.],
# [7., 8.],
# [8., 9.]])
はみ出したらどうなるだろうか？
as_strided(x, shape=(10,2), strides=(8,8))
# -> array([[0., 1.],
# [1., 2.],
# [2., 3.],
# [3., 4.],
# [4., 5.],
# [5., 6.],
# [6., 7.],
# [7., 8.],
# [8., 9.],
# [9., 0.]])
ゼロ詰めかな・・・？もう少し違う形にしてみよう．3つずつの塊で，2つずらして読む形だとどうなるか．
as_strided(x, shape=(5,3), strides=(16,8))
# -> array([[0., 1., 2.],
# [2., 3., 4.],
# [4., 5., 6.],
# [6., 7., 8.],
# [8., 9., 0.]])
2次元のデータ
次に，2次元の特徴量の配列から，スライディングウィンドウ処理をしたい時を考えておきたい．
X = np.arange(10, dtype='float64').reshape(5,2)
# X -> array([[0., 1.],
# [2., 3.],
# [4., 5.],
# [6., 7.],
# [8., 9.]])
3次元のデータにすることを考えるとして，元の構造(2次元の特徴量)をキープするなら，stridesの最後の2つの数字はそのままにすればいい．つまり，元のfloat64で8 byteを指定，それを2つ組にしているので16 byteを指定．
あとは，その2つ組を1つずつずらしたいなら 1 x 16 =16 byte, 2つずつずらしていきたいなら 2 x 16 = 32 bytes となる．
as_strided(X, shape=(4,2,2), strides=(16,16,8))
# -> array([[[0., 1.],
# [2., 3.]],
#
# [[2., 3.],
# [4., 5.]],
#
# [[4., 5.],
# [6., 7.]],
#
# [[6., 7.],
# [8., 9.]]])
as_strided(X, shape=(3,2,2), strides=(32,16,8))
# -> array([[[ 0.00000000e+000, 1.00000000e+000],
# [ 2.00000000e+000, 3.00000000e+000]],
#
# [[ 4.00000000e+000, 5.00000000e+000],
# [ 6.00000000e+000, 7.00000000e+000]],
#
# [[ 8.00000000e+000, 9.00000000e+000],
# [ 0.00000000e+000, -1.29986726e-231]]])
shapeを変えれば，2次元特徴量を3つ分見る，みたいなことも可能．
as_strided(X, shape=(4,3,2), strides=(16,16,8))
# -> array([[[ 0.00000000e+000, 1.00000000e+000],
# [ 2.00000000e+000, 3.00000000e+000],
# [ 4.00000000e+000, 5.00000000e+000]],
#
# [[ 2.00000000e+000, 3.00000000e+000],
# [ 4.00000000e+000, 5.00000000e+000],
# [ 6.00000000e+000, 7.00000000e+000]],
#
# [[ 4.00000000e+000, 5.00000000e+000],
# [ 6.00000000e+000, 7.00000000e+000],
# [ 8.00000000e+000, 9.00000000e+000]],
#
# [[ 6.00000000e+000, 7.00000000e+000],
# [ 8.00000000e+000, 9.00000000e+000],
# [ 0.00000000e+000, -1.29986726e-231]]])
なんとなく使い方がわかった．だが，shapeの計算＆ゼロ詰めは自分でしたほうがよいかもしれない．
また，繰り返しになるがstridesはバイト数である．自分が扱ってるデータのバイト数がわからないならitemsizeなどで確認すればよい．（C言語の sizeof 的な感じ．）