以前まで（公式ドキュメントによると、2022/3/18前まで）
Auroraカスタムエンドポイントは変更中に一時的に接続エラーとなる場合があり
カスタムエンドポイントのメンバーを変更したりするためにシステムを停止する必要がありました。
You can't connect to or use a custom endpoint while the changes from an edit action are in progress. It might take some minutes before the endpoint status returns to Available and you can connect again.
勘弁してくれよAWSって思いながら、実際にカスタムエンドポイントを変更している最中に
クライアントエラーするのかテストをしたことがあり
記載の通り、数十秒繋がらなくなる場合があるという結果が出ていました。
クライアント側がリトライするように実装すればいいんですけどね。。。
ひっそりと更新されてた
Editing a custom endpoint
You can edit the properties of a custom endpoint to change which DB instances are associated with the endpoint. You can also change an endpoint between a static list and an exclusion list. If you need more details about these endpoint properties, see Membership rules for custom endpoints.
You can continue connecting to and using a custom endpoint while the changes from an edit action are in progress.
ひっそりと仕様が更新されて、カスタムエンドポイント変更中も接続できるようになっていました！
何が言いたいかというと、このアップデートで結構世の中のエンジニア救われているんじゃないか説があると思っており
AWSはこのリリースノートを出していないと思われるので（個人的に確認した限り）
AWSさん大きめにリリースノートとかAWSブログとかに書いてよ！
っていう気持ちが強くて、とりあえずqiitaに書いて、困っているインフラ担当者に届けばいいなという投稿でした。