FirebaseのApp Distributionの機能を使い、アプリを実機にダウンロードすることは無事にできたのですが、
そのアプリを開くと、画面が白くなり、その後進まないという問題がありました。そもそもProvisioning Profileの設定でてこずっていて、何が原因か、問題の切り分けが難しかったので、記録として残しておきます。
問題と解決は以下です。
https://github.com/flutter/flutter/issues/24887
XcodeでArchiveをする前に、Command Lineで
flutter build ios --release
を実行する必要があり、それを実行することで解決をしました。
公式サイトの「Create a build archive」の項に書いてありましたので、きちんと見ていたら解決できていた問題だと思いました。
Provisioning profileやXcodeのVersionの問題かと思い、色々試行錯誤していたのですが、Swiftで開発していた時はこのような問題に遭遇したことがなかった(単に知らなかっただけかも)ので、結構時間を費やしてしまいました。
もし同じ問題を抱えていた人がいた場合、参考になれば幸いです。