自分用メモです。

前提

AndroidTVにapkファイルをダウンロードしても
「このユーザーは不明なアプリをインストールできません」
と言われてインストール出来ない状況です。

環境

まずホーム画面から「設定」→「システム」→「デバイス情報」→「AndroidTVのOSビルド」にフォーカスを合わせて決定ボタンを連打する。
これで開発者モードが有効になりました。

次にホーム画面から「設定」→「アプリ」→「セキュリティと制限」→「不明なアプリのインストール」からダウンローダーやファイラーなどに権限を付与します。
開発者モードが有効でない場合はこの画面でアプリにフォーカス出来ずに権限が付与出来ませんので最初から手順をやり直しましょう。

野良apkを入れさせたくないのは解るけど手順複雑すぎでしょ。
ファミレスなどでタブレットがあるとメンテナンスモードに移行させたがる人でないとたどり着けないよ。