Vagrant (1.8.4) + VirtualBox (5.0.24 r108355) + Ubuntu (14.04) 環境で久しぶりに起動しようと思ったら、
SSH auth method: private key
から進まない ……
王道的な対策として Vagrantfile に以下を追記。
Vagrantfile
...略...
config.vm.provider 'virtualbox' do |vb|
vb.gui = true
end
...略...
GUI が起動したら「どれを使うか選べ」的な画面が表示された（スクリーンショット撮り忘れました……）
選択したら接続された！
その後は、上記の GUI を使う設定を外しても起動できました。
追記1
遅いので、上記のように GUI で起動すると以下で止まっている様子だった。
cloud-init-nonet[MM:SS]: Waiting ... 略 ...
原因については、以下の記事が参考になりそう。
自分の場合は特に何もしなくても、元に戻った。