Q#のStatePreparationメモ

初期化に必要そうなのでメモ

環境

Modern Q#のシミュレーター上で行っています。

pip list | grep qsharp
qsharp                    1.1.3
qsharp-jupyterlab         1.1.3
qsharp-widgets            1.1.3

利用パッケージ

とりあえず以下のパッケージをOpenしといて今回のメインはStatePreparationです。

    open Microsoft.Quantum.Canon;
    open Microsoft.Quantum.Intrinsic;
    open Microsoft.Quantum.Math as Math;
    open Microsoft.Quantum.Convert as Convert;
    open Microsoft.Quantum.Unstable.StatePreparation as StatePreparation;

ExamplePreparePureStateD

Double型を確率振幅に対してエンコードする方法にはこの演算を行います。

サンプルコード

    operation ExamplePreparePureStateD(amplitudes: Double[]): Unit {
        let numSize = Length(amplitudes);
        let numQSize = Math.Round(Math.Lg(Convert.IntAsDouble(numSize)));
        use qubits = Qubit[numQSize];
        StatePreparation.PreparePureStateD(amplitudes, qubits);
        Diag.DumpMachine();
        ResetAll(qubits);
    }

        @EntryPoint()
    operation Program() : Unit {
        let amplitudes = [Math.Sqrt(0.5), Math.Sqrt(0.25),  Math.Sqrt(0.125), Math.Sqrt(0.125)];
        ExamplePreparePureStateD(amplitudes);
    }

Basis State (|𝜓₁…𝜓ₙ⟩)	Amplitude	Measurement Probability	Phase
|00⟩	0.7071+0.0000𝑖	50.0000%	↑	0.0000
|01⟩	0.5000+0.0000𝑖	25.0000%	↑	0.0000
|10⟩	0.3536+0.0000𝑖	12.5000%	↑	0.0000
|11⟩	0.3536+0.0000𝑖	12.5000%	↑	0.0000

ApproximatelyPreparePureStateCP

ExamplePreparePureStateDの中身はこいつですが、こいつを使用すると確率振幅だけじゃなくて位相にもエンコードする事ができます。もちろん、どちらか一方（確率振幅or位相）という使い方もできます。

サンプルコード

    function getQubitSize<'T>(array: 'T[]): Int {
        let numSize = Length(array);
        let numQSize = Math.Round(Math.Lg(Convert.IntAsDouble(numSize)));
        numQSize
    }

    // メモ：internalは外部パッケージへの非公開設定
    internal operation ExampleApproximatelyPreparePureStateCP(tolerance: Double, amplitudes: Double[], phase: Double[]): Unit {
        let pairs = Arrays.Zipped(amplitudes, phase);
        let coefficientsAsComplexPolar = Arrays.Mapped(a -> Math.ComplexPolar(a), pairs);

        use qubits = Qubit[getQubitSize(pairs)];
        StatePreparation.ApproximatelyPreparePureStateCP(tolerance, coefficientsAsComplexPolar, qubits);
        Diag.DumpMachine();
        ResetAll(qubits);
    }

    
    @EntryPoint()
    operation Program() : Unit {
        let amplitudes = [Math.Sqrt(0.5), Math.Sqrt(0.25),  Math.Sqrt(0.125), Math.Sqrt(0.125)];
        let phases = [Math.PI()/2.0, 3.0*Math.PI()/4.0, Math.PI()/4.0, 0.0];

        ExampleApproximatelyPreparePureStateCP(1.0, amplitudes, phases);
        ExampleApproximatelyPreparePureStateCP(0.5, amplitudes, phases);
        ExampleApproximatelyPreparePureStateCP(0.0, amplitudes, phases);
    }

    

tolerance=1.0:

Basis State (|𝜓₁…𝜓ₙ⟩)	Amplitude	Measurement Probability	Phase
|00⟩	1.0000+0.0000𝑖	100.0000%	↑	0.0000

tolerance=0.5:

Basis State (|𝜓₁…𝜓ₙ⟩)	Amplitude	Measurement Probability	Phase
|00⟩	0.4682+0.4682𝑖	43.8413%	↑	0.7854
|01⟩	0.3947+0.3947𝑖	31.1587%	↑	0.7854
|10⟩	0.2703−0.2703𝑖	14.6138%	↑	-0.7854
|11⟩	0.2279−0.2279𝑖	10.3862%	↑	-0.7854

tolerance=0.0:

Basis State (|𝜓₁…𝜓ₙ⟩)	Amplitude	Measurement Probability	Phase
|00⟩	0.6533+0.2706𝑖	50.0000%	↑	0.3927
|01⟩	0.1913+0.4619𝑖	25.0000%	↑	1.1781
|10⟩	0.3266−0.1353𝑖	12.5000%	↑	-0.3927
|11⟩	0.1353−0.3266𝑖	12.5000%	↑	-1.1781

toleranceって一体何なんですかね～！！！
toleranceって一体何なんですかね～！！！
toleranceって一体何なんですかね～！！！