Firestoreを使う時は、Firebaseコンソール画面でFirestoreを有効にしてから firebase init しよう！！

背景

1. Firebaseでプロジェクトを作成。
2. ターミナルにてfirebase init実行。
3. Firestore,Functions,Hostingを選択。
4. プロジェクトが選択肢として表示されるのだが、先ほど作成したプロジェクトが表示されていない！
5. 仕方なく[don't setup a default project]または[create a new project] を選択したがErrorになってしまう。

結論

Firestoreを使いたいなら、
まずコンソール画面でFirestoreを有効にしてからfirebase initを実行しよう！
するときちんとプロジェクトが選択肢として表示されます！

Firestoreを選択したときは、
コンソール画面でFirestoreを有効にしたプロジェクトのみが選択肢として表示されるのだと思います。

調査

• firebase listで作成したプロジェクトを確認すると、リスト上では表示されていた。

• ログインし直してみる。

ターミナル

firebase logout
firebase login
firebase init

まだプロジェクトの選択肢として表示されず、冒頭と同じ結果でした。

…そして結論で述べた手順にたどり着く。

最後に

初心者&独学なので間違いなどあるかもしれません。
他にも方法がありましたら、コメントに残していただけると幸いです。