開発環境

.NETCoreApp 1.1
Windows 10
Visual Studio Community 2017

準備

SSLを有効化しておいてください．
http://qiita.com/musubi05/items/b627effde1e10c43f2e6

Google API Consoleで必要な認証情報を取得

https://console.developers.google.com/projectselector/apis/library にアクセスし，Googleアカウントでログインします．

プロジェクトを作成します．

作成後，Google+ APIの登録を行います．
ライブラリから，Google+ APIを選択します．

登録後，認証情報を作製します．

認証情報の種類: Google+ API
APIを呼び出す場所: Webサーバー (nodejs, Tomcatなど)
アクセスするデータの種類: ユーザデータ
を選択します．

承認済みのリダイレクトURIに，自身のURLを入力します (SSLポートを指定する）．
必ず，signin-google を付加します．
例：https://localhost:44385/signin-google

登録します．

認証情報をダウンロードし，登録を完了します．

ダウンロードしたJSONファイルを開き，client_idとclient_secretを確認します．

ユーザシークレット情報の登録

先程入手したclient_idとclient_secretを，ユーザシークレット情報としてアプリケーションに登録します．

コンソールから

dotnet user-secrets set Authentication:Google:ClientID <client_id>
dotnet user-secrets set Authentication:Google:ClientSecret <client_secret>

Visual Studioから

ソリューションを右クリック->ユーザシークレットの管理(G)をクリック
開かれたsecrets.jsonファイルを以下のように記述します．

secrets.json

{
  "Authentication:Google:ClientId": "<client_id>",
  "Authentication:Google:ClientSecret": "<client_secret>"
}

NuGetでMicrosoft.AspNetCore.Authentication.Googleを入れる

認証に必要なパッケージをインストールします．

dotnet add package Microsoft.AspNetCore.Authentication.Google

Google Middlewareを有効にする

以下に示す，app.UseGoogleAuthenticationの処理を，Startup.csのConfigureメソッド内に記述します．
必ず，app.UseIdentity();の後に記述します．

startup.cs

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env, ILoggerFactory loggerFactory)
{
    // 中略
    app.UseIdentity();

    app.UseGoogleAuthentication(new GoogleOptions()
    {    
        ClientId = Configuration["Authentication:Google:ClientId"],
        ClientSecret = Configuration["Authentication:Google:ClientSecret"]
    });
    // 中略
}

ビルドが通れば，完了です．

参考

https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet/core/security/authentication/social/google-logins

ASP.NET Core - OAuth認証を行う (Google)