物語：GPUハッシュ計算プログラムの冒険
ある小学校6年生の男の子、ケンタはコンピュータに夢中な子どもでした。ある日、ケンタは「ハッシュ関数」というものについて学びました。それはコンピュータがビットコインマイニングを高速で行うために使う特別な方法だと聞きました。
ケンタが学んだハッシュ関数のアルゴリズムは、データを受け取って、一定のルールに従って別の形に変えるというものです。たとえば、「Hello World」というメッセージがあったとします。ハッシュ関数はこのメッセージを一定のパターンで変換して、長い数字の列にします。この数字の列はそのメッセージにだけ特有で、同じメッセージならいつも同じ列ができるのです。
ケンタは、ハッシュ関数がどれほど速く計算できるかに興味を持ちました。学校のパソコンで Python を使って簡単に計算する方法があることを知り、早速試してみることにしました。Python では、hashlib という便利なライブラリを使えば簡単にハッシュ関数を計算できることがわかりました。ケンタは次のようなコードを書いて、たくさんの「Hello World」をハッシュ関数で処理してみました。
import hashlib
import time
def sha256_hash(data):
return hashlib.sha256(data).hexdigest()
def cpu_sha256_hash(num_hashes):
start_time = time.time()
hash_list = [sha256_hash(b"Hello World") for _ in range(num_hashes)]
end_time = time.time()
return hash_list[0], end_time - start_time
cpu_hash, cpu_time = cpu_sha256_hash(10000)
print(f"SHA-256 Hash (CPU): {cpu_hash}")
print(f"CPU Processing Time: {cpu_time} seconds")
ケンタは結果を見て、CPU でハッシュ計算するのは時間がかかることに気づきました。そこで、より速い計算ができる方法を探し始めました。ケンタはハッシュ計算がそれぞれ独立しておりたくさんのスレッドを起動して並列に計算できることに気が付いていました。それが GPU を使った計算です。ケンタは、GPU なら計算をもっと早くできると聞き、試してみることにしました。
ケンタが驚いたのは、GPU の強力な並列処理機能でした。 GPU は、スレッドごとに独立して動作し、たくさんの計算スレッドを同時に実行できるため、一度にたくさんの計算を行うことができます。これにより、計算速度が大幅に向上するのです。
ケンタは、GPU を使ってハッシュ関数を計算するプログラムを書きました。次のようなコードを用意して、GPU による計算を試してみました。
import pycuda.driver as cuda
import pycuda.autoinit
from pycuda.compiler import SourceModule
import numpy as np
import hashlib
import time
def sha256_hash(data):
return hashlib.sha256(data).hexdigest()
def gpu_sha256_hash(num_hashes):
start_time = time.time()
mod = SourceModule("""
__device__ uint32_t right_rotate(uint32_t value, unsigned int shift) {
return (value >> shift) | (value << (32 - shift));
}
__device__ void sha256_transform(uint32_t* state, const uint8_t* data) {
// SHA-256 transformation implementation
}
extern "C" __global__ void sha256_kernel(uint32_t* state, const uint8_t* data, int num_hashes) {
// SHA-256 kernel implementation
}
""")
sha256_kernel = mod.get_function("sha256_kernel")
num_bytes = 12 * num_hashes
data = np.frombuffer(b"Hello World" * num_hashes, dtype=np.uint8)
state = np.zeros((8,), dtype=np.uint32)
state_gpu = cuda.mem_alloc(state.nbytes)
data_gpu = cuda.mem_alloc(data.nbytes)
cuda.memcpy_htod(state_gpu, state)
cuda.memcpy_htod(data_gpu, data)
sha256_kernel(state_gpu, data_gpu, np.int32(num_hashes), block=(256, 1, 1), grid=(40, 1))
cuda.memcpy_dtoh(state, state_gpu)
end_time = time.time()
return sha256_hash(b"Hello World"), end_time - start_time
cpu_hash, cpu_time = cpu_sha256_hash(10000)
gpu_hash, gpu_time = gpu_sha256_hash(10000)
print(f"SHA-256 Hash (CPU): {cpu_hash}")
print(f"CPU Processing Time: {cpu_time} seconds")
print(f"SHA-256 Hash (GPU): {gpu_hash}")
print(f"GPU Processing Time: {gpu_time} seconds")
ケンタは、GPU のカーネルを使って計算することで、処理時間が大幅に短縮されたことに驚きました。GPU のスレッドが独立して並列に動作するため、たくさんの計算を同時に処理できるのです。これによって、ハッシュ関数の計算がとても速くできるようになりました。
(シンプルな計算テーマでGPU検証してます。ハッシュ計算より分かりやすいです。）
実行結果。1万個の hello world をハッシュ計算し実行時間を比較。コード内の ループ処理に 全て 演算ユニットをあてがって 並列化しています。
thread_counts = [64, 128, 256, 512, 1024] のGPU計算ユニット数で比較。（Google corab環境で実験。うちはびんぼうなので。）
SHA-256 Hash (CPU): e3c833b12e1223c3b65f3c8247262794029f17eb550329fe7d6688300d6051a2
CPU Processing Time: 38.7979 seconds
GPU Processing Time: 0.00015 seconds
Chat GPT の解説。
GPUがSHA-256ハッシュ計算で非常に速い理由には、以下の要素が関係しています。
並列処理能力:
GPUは大量のコアを持ち、多数の計算タスクを並列に処理することができます。SHA-256ハッシュ計算はデータごとに独立して行われるため、GPUは多数のハッシュ計算を同時に行うことが可能です。一方、CPUは比較的少数のコアでシングルスレッドまたはマルチスレッド処理を行いますが、並列処理の能力はGPUに比べて限定的です。
演算の特性:
SHA-256はビット演算やシフト操作を多用する暗号学的ハッシュ関数です。GPUはビット操作に非常に効率的で、これらの操作を大量に行うSHA-256計算において高い性能を発揮します。
データ転送のオーバーヘッド:
GPUとCPU間のデータ転送は一般にオーバーヘッドが発生しますが、今回のようにデータが小さい場合、このオーバーヘッドは無視できる程度です。したがって、GPUの計算速度が大幅に上回る結果となることが多いです。
GPUの特化したアーキテクチャ:
GPUは特に並列な数値計算に最適化されており、特定の種類の演算を非常に効率的に処理するよう設計されています。SHA-256のような暗号学的計算は、この設計に非常に適しており、特に暗号化やデータ解析の分野でGPUがよく利用されます。
そのため、SHA-256ハッシュの計算はビット演算が多く、数値演算よりも並列処理の利点を活かしやすいタスクです。この結果、GPUが非常に高速に処理できる一方で、CPUはその構造上、効率が落ちるため、大きな性能差が生じたと考えられます。
ざっくりコードの説明。
モジュールのインポート
pycuda.driver と pycuda.autoinit はGPUとのインターフェースを提供します。
pycuda.compiler はCUDAカーネルのコンパイルを担当します。
numpy はデータの操作に使用します。
hashlib はSHA-256ハッシュを計算するために使用します。
time は処理時間を測定するために使用します。
sha256_hash 関数
CPU側でSHA-256ハッシュを計算するための関数です。
gpu_sha256_hash 関数
GPUでSHA-256ハッシュを計算する関数です。
CUDAカーネルの定義
SourceModule を使って、CUDAカーネルのソースコードをPython内に直接記述します。
right_rotate 関数
ビットを右に回転させる関数です。SHA-256の計算で必要です。
sha256_transform 関数
SHA-256の変換処理を実行します。この関数の具体的な実装は省略されていますが、ここでハッシュの計算が行われます。
sha256_kernel 関数
CUDAカーネルとして、デバイス（GPU）で並列に実行される関数です。この関数が実際にSHA-256ハッシュの計算を行います。
データの準備と転送
data と state をGPUメモリに転送するためのメモリ確保を行います。
cuda.memcpy_htod を使ってホストからデバイスにデータをコピーします。
CUDAカーネルの呼び出し
sha256_kernel を呼び出し、デバイスメモリ内で並列処理を実行します。
block と grid のサイズを指定することで、GPUのスレッドの配置を決定します。
結果の取得と処理時間の測定
計算結果をホストメモリに戻すために cuda.memcpy_dtoh を使用します。
処理時間を計測し、結果を返します。
このコードでは、GPUを使ってSHA-256ハッシュ計算を効率的に行い、大量のデータを並列処理する方法を示しています。CPUよりも遥かに速く計算できるのは、GPUが多くのスレッドを同時に実行できるからです。
多数の hello world をハッシュ計算し実行時間を比較するコード。ループ処理を全て 並列化し 高速化 を試みるという検証を行うものです。
!pip install pycuda
import hashlib
import time
import numpy as np
import pycuda.autoinit
import pycuda.driver as cuda
from pycuda.compiler import SourceModule
import matplotlib.pyplot as plt
# データの初期化
data = b'hello world' * 10000 # 1万個の「hello world」
def sha256_hash(data):
"""
CPUでSHA-256ハッシュを計算する関数
"""
return hashlib.sha256(data).hexdigest()
def cpu_sha256_hash(data):
start_time = time.time()
hashes = [sha256_hash(data) for _ in range(10000)]
end_time = time.time()
print(f"SHA-256 Hash (CPU): {hashes[0]}") # 最初のハッシュを表示
print(f"CPU Processing Time: {end_time - start_time:.4f} seconds")
# GPUカーネルのソースコード
cuda_kernel_code = """
#include <stdint.h>
__device__ uint32_t right_rotate(uint32_t value, unsigned int shift) {
return (value >> shift) | (value << (32 - shift));
}
__device__ void sha256_transform(uint32_t* state, const uint8_t* data) {
static const uint32_t k[64] = {
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5, 0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3, 0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc, 0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7, 0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13, 0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3, 0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5, 0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208, 0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
};
uint32_t a = state[0];
uint32_t b = state[1];
uint32_t c = state[2];
uint32_t d = state[3];
uint32_t e = state[4];
uint32_t f = state[5];
uint32_t g = state[6];
uint32_t h = state[7];
uint32_t w[64];
for (int i = 0; i < 16; ++i) {
w[i] = (data[i * 4] << 24) | (data[i * 4 + 1] << 16) | (data[i * 4 + 2] << 8) | data[i * 4 + 3];
}
for (int i = 16; i < 64; ++i) {
uint32_t s0 = right_rotate(w[i - 15], 7) ^ right_rotate(w[i - 15], 18) ^ (w[i - 15] >> 3);
uint32_t s1 = right_rotate(w[i - 2], 17) ^ right_rotate(w[i - 2], 19) ^ (w[i - 2] >> 10);
w[i] = w[i - 16] + s0 + w[i - 7] + s1;
}
for (int i = 0; i < 64; ++i) {
uint32_t S1 = right_rotate(e, 6) ^ right_rotate(e, 11) ^ right_rotate(e, 25);
uint32_t ch = (e & f) ^ (~e & g);
uint32_t temp1 = h + S1 + ch + k[i] + w[i];
uint32_t S0 = right_rotate(a, 2) ^ right_rotate(a, 13) ^ right_rotate(a, 22);
uint32_t maj = (a & b) ^ (a & c) ^ (b & c);
uint32_t temp2 = S0 + maj;
h = g;
g = f;
f = e;
e = d + temp1;
d = c;
c = b;
b = a;
a = temp1 + temp2;
}
state[0] += a;
state[1] += b;
state[2] += c;
state[3] += d;
state[4] += e;
state[5] += f;
state[6] += g;
state[7] += h;
}
extern "C" __global__ void sha256_kernel(uint32_t* state, const uint8_t* data, int num_hashes) {
int index = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x;
if (index < num_hashes) {
const uint8_t* data_offset = data + index * 64;
sha256_transform(state + index * 8, data_offset);
}
}
"""
# スレッド数のパターン
thread_counts = [64, 128, 256, 512, 1024]
# 各スレッド数での計算時間を記録するリスト
gpu_times = []
def gpu_sha256_hash(data, threads_per_block):
# CUDAカーネルのコンパイル
mod = SourceModule(cuda_kernel_code)
sha256_kernel = mod.get_function("sha256_kernel")
# データの分割と状態の設定
num_hashes = 10000
data_bytes = np.frombuffer(data, dtype=np.uint8)
state = np.zeros((num_hashes, 8), dtype=np.uint32)
# GPUメモリの確保とデータの転送
d_data = cuda.mem_alloc(data_bytes.nbytes)
d_state = cuda.mem_alloc(state.nbytes)
cuda.memcpy_htod(d_data, data_bytes)
cuda.memcpy_htod(d_state, state)
# CUDAカーネルの起動
start_time = time.time()
blocks_per_grid = (num_hashes + threads_per_block - 1) // threads_per_block
sha256_kernel(d_state, d_data, np.int32(num_hashes), block=(threads_per_block, 1, 1), grid=(blocks_per_grid, 1))
cuda.Context.synchronize()
end_time = time.time()
# 結果の取得
cuda.memcpy_dtoh(state, d_state)
# 処理時間を記録
gpu_times.append(end_time - start_time)
if __name__ == "__main__":
# CPUでの計算
cpu_sha256_hash(data)
# 各スレッド数でのGPU計算を実行
for threads in thread_counts:
gpu_sha256_hash(data, threads)
# プロット
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(thread_counts, gpu_times, marker='o')
plt.title("GPU SHA-256 Hashing Time by Thread Count")
plt.xlabel("Number of Threads per Block")
plt.ylabel("Processing Time (seconds)")
plt.grid(True)
plt.show()
以下、AIによるハッシュ関数のわかりやすい解説。
まず GPU 用のコードに使用できる簡単なライブラリーがありません。 よってまずは Python コード 2種類 生成します。まずは、ライブラリーを使用しての シンプルなコード。そしてもう一つは ライブラリーを使用しない ハッシュ計算を行う Python コード。そして、このライブラリーを使用していないPythonコードをC + コードに書き換え それを クーダ カーネル用のコードにさらに書き換えます、 GPU で動くように変更するという 2段階の手順を踏みます。
小学校6年生の男の子、ケンタ
ハッシュ関数でHello Worldのハッシュ値を計算するPythonコードを書いてください。 そして、普通のライブラリーを使用したPythonコードと、ライブラリーを使用しないで処理を書いたPythonコードの2つを生成してください。
ChatGPT
以下は、Hello Worldのハッシュ値を計算するPythonコードです。まずは、普通のライブラリを使用する方法からです。
- ライブラリを使用した方法
import hashlib
# ハッシュ値を計算する関数
def calculate_hash(message):
# メッセージをエンコードしてハッシュオブジェクトを作成
hash_object = hashlib.sha256(message.encode())
# ハッシュ値を16進数に変換して返す
return hash_object.hexdigest()
# "Hello World"のハッシュ値を計算
message = "Hello World"
hash_value = calculate_hash(message)
print(f"The SHA-256 hash of '{message}' is: {hash_value}")
- ライブラリを使用しない方法
ライブラリを使用せずにハッシュ値を計算するには、ハッシュ関数のアルゴリズムを自分で実装する必要があります。ここでは、SHA-256ハッシュ関数の簡単な実装例を示しますが、セキュリティと効率性の観点から、実際のアプリケーションではライブラリを使用するのが推奨されます。
# 簡易SHA-256の実装（本格的な実装ではありません）
def simple_sha256(message):
def left_rotate(x, n):
return ((x << n) & 0xFFFFFFFF) | (x >> (32 - n))
# SHA-256の定数
K = [
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5,
0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3,
0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc,
0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7,
0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13,
0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3,
0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5,
0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208,
0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
]
# メッセージをバイナリ形式に変換
message_bytes = bytearray(message, 'ascii')
original_byte_len = len(message_bytes)
# メッセージにパディングを追加
message_bytes.append(0x80)
while (len(message_bytes) % 64) != 56:
message_bytes.append(0x00)
message_bytes += (original_byte_len * 8).to_bytes(8, 'big')
# 初期ハッシュ値
H = [
0x6a09e667, 0xbb67ae85, 0x3c6ef372, 0xa54ff53a,
0x510e527f, 0x9b05688c, 0x1f83d9ab, 0x5be0cd19
]
# メッセージを64バイトずつ処理
for i in range(0, len(message_bytes), 64):
chunk = message_bytes[i:i+64]
W = [0] * 64
for j in range(16):
W[j] = int.from_bytes(chunk[j*4:(j+1)*4], 'big')
for j in range(16, 64):
s0 = left_rotate(W[j-15], 7) ^ left_rotate(W[j-15], 18) ^ (W[j-15] >> 3)
s1 = left_rotate(W[j-2], 17) ^ left_rotate(W[j-2], 19) ^ (W[j-2] >> 10)
W[j] = (W[j-16] + s0 + W[j-7] + s1) & 0xFFFFFFFF
a, b, c, d, e, f, g, h = H
for j in range(64):
S1 = left_rotate(e, 6) ^ left_rotate(e, 11) ^ left_rotate(e, 25)
ch = (e & f) ^ (~e & g)
temp1 = (h + S1 + ch + K[j] + W[j]) & 0xFFFFFFFF
S0 = left_rotate(a, 2) ^ left_rotate(a, 13) ^ left_rotate(a, 22)
maj = (a & b) ^ (a & c) ^ (b & c)
temp2 = (S0 + maj) & 0xFFFFFFFF
h = g
g = f
f = e
e = (d + temp1) & 0xFFFFFFFF
d = c
c = b
b = a
a = (temp1 + temp2) & 0xFFFFFFFF
# ハッシュ値の更新
H[0] = (H[0] + a) & 0xFFFFFFFF
H[1] = (H[1] + b) & 0xFFFFFFFF
H[2] = (H[2] + c) & 0xFFFFFFFF
H[3] = (H[3] + d) & 0xFFFFFFFF
H[4] = (H[4] + e) & 0xFFFFFFFF
H[5] = (H[5] + f) & 0xFFFFFFFF
H[6] = (H[6] + g) & 0xFFFFFFFF
H[7] = (H[7] + h) & 0xFFFFFFFF
# ハッシュ値を16進数に変換
return ''.join(f'{x:08x}' for x in H)
# "Hello World"のハッシュ値を計算
message = "Hello World"
hash_value = simple_sha256(message)
print(f"The SHA-256 hash of '{message}' is: {hash_value}")
このコードはSHA-256の簡易実装ですが、セキュリティの観点から、実際にはhashlibなどのライブラリを使用することが強く推奨されます。
ケンタ
簡略化されたコードであると説明されましたが、具体的にはどのような点が簡略化されているのですか? ライブラリと比較して。
ChatGPT
ライブラリと比較して、簡略化されたSHA-256の実装には以下のような点が簡略化されています：
完全性と正確性:
ライブラリ: hashlibなどのライブラリは、SHA-256の完全な仕様に準拠しています。公式なアルゴリズムに基づいて正確なハッシュ値を生成します。
簡略化されたコード: 提供された簡略化されたコードは、教育目的やデモンストレーションとして設計されており、SHA-256の完全な仕様を実装していない可能性があります。
効率性:
ライブラリ: 高度に最適化されており、ハードウェアアクセラレーションやその他の最適化技術が使用されています。これにより、計算速度が速く、リソースの使用が効率的です。
セキュリティ:
ライブラリ: セキュリティの専門家によってレビューされており、セキュリティホールや脆弱性が取り除かれています。
簡略化されたコード: セキュリティ対策が不十分で、脆弱性を含む可能性があります。特に、ハッシュアルゴリズムの正確な実装には注意が必要です。
完全な機能性:
ライブラリ: 複雑なハッシュ関数やその他のセキュリティ機能を完全にサポートしています。
簡略化されたコード: 基本的な機能のみを提供し、ハッシュ関数の全機能をサポートしていない可能性があります。
テストと検証:
ライブラリ: 広範囲にテストされ、標準的なベンチマークに従って検証されています。
簡略化されたコード: テストや検証が限られており、すべての状況で正しく動作するとは限りません。
これらの理由から、ライブラリを使用することは、実際のアプリケーションやシステムにおいて推奨されます。簡略化されたコードは教育的な目的や理解を助けるためのもので、実際のプロダクション環境での使用には向いていません。
。
ケンタ
ハッシュ計算関数のアルゴリズムを文章で説明してください。
ChatGPT
SHA-256（Secure Hash Algorithm 256-bit）は、256ビット（32バイト）の固定長ハッシュ値を生成する暗号学的ハッシュ関数です。SHA-256は、以下の8つの主要な関数を使用して、データからハッシュ値を計算します。これらの関数と処理は、SHA-256アルゴリズムのコア部分です。各関数は、データのセキュリティを保つために設計されています。
メッセージのパディング:
メッセージが64ビットの倍数になるように、データにパディングを追加します。具体的には、メッセージの末尾に0x80を追加し、続けて0x00を追加して、最終的にメッセージの長さが512ビットの倍数から64ビット少ない状態にします。その後、元のメッセージの長さを64ビットでエンコードし、メッセージの末尾に追加します。
初期ハッシュ値の設定:
SHA-256は、8つの32ビットの初期ハッシュ値（H0〜H7）を使用します。これらの値は、SHA-256の仕様で定義された固定値です。
メッセージの分割とブロック処理:
パディングされたメッセージは、64バイト（512ビット）のブロックに分割されます。各ブロックはさらに16ワード（各32ビット）に分割され、これを80ワードの配列に拡張します。
メッセージスケジュールの生成:
最初の16ワードはそのまま使用し、残りの64ワードは前のワードから計算します。計算には、シフト操作やビット演算を使用します。これにより、より複雑な計算が行われます。
ハッシュ計算ループ:
80ラウンドのループを通じて、ハッシュ値の計算が行われます。各ラウンドでは、以下の操作が行われます。
スケジュールされたワードの操作: 各ラウンドで、スケジュールされたワード（W）と定数（K）が使用されます。
中間変数の更新: 各ラウンドで、8つの中間変数（a〜h）が更新されます。これには、ビット演算、加算、ローテーションなどが含まれます。
関数の計算: Σ0, Σ1, Ch, Majなどの関数が使用されます。これらの関数は、ビットシフトやローテーションを含む複雑な計算を行います。
ハッシュ値の更新:
各ブロックの処理後に、計算された中間変数（a〜h）が初期ハッシュ値（H0〜H7）に加算され、次のブロックの処理に備えます。
最終ハッシュ値の生成:
全てのブロックが処理された後、最終的なハッシュ値は、初期ハッシュ値（H0〜H7）を連結して得られます。この値が最終的なSHA-256ハッシュ値です。
結果の出力:
最終的なハッシュ値は、通常16進数形式で表示されます。これは、SHA-256ハッシュ関数が生成した256ビット（32バイト）のデータを、人間が理解しやすい形式に変換したものです。
これらの関数と処理は、SHA-256アルゴリズムのセキュリティと効果的なハッシュ生成を保証するために設計されています。各ステップでの計算は、データの整合性を確保し、ハッシュ値の一意性を維持するために重要です。
ケンタ
以下のコードを詳しく解説してください。 ハッシュ関数のアルゴリズムに則った部分を 優しく解説していってください。
# 簡易SHA-256の実装（本格的な実装ではありません）
def simple_sha256(message):
def left_rotate(x, n):
return ((x << n) & 0xFFFFFFFF) | (x >> (32 - n))
# SHA-256の定数
K = [
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5,
0x3956c25b, 0x59f111f1, 0x923f82a4, 0xab1c5ed5,
0xd807aa98, 0x12835b01, 0x243185be, 0x550c7dc3,
0x72be5d74, 0x80deb1fe, 0x9bdc06a7, 0xc19bf174,
0xe49b69c1, 0xefbe4786, 0x0fc19dc6, 0x240ca1cc,
0x2de92c6f, 0x4a7484aa, 0x5cb0a9dc, 0x76f988da,
0x983e5152, 0xa831c66d, 0xb00327c8, 0xbf597fc7,
0xc6e00bf3, 0xd5a79147, 0x06ca6351, 0x14292967,
0x27b70a85, 0x2e1b2138, 0x4d2c6dfc, 0x53380d13,
0x650a7354, 0x766a0abb, 0x81c2c92e, 0x92722c85,
0xa2bfe8a1, 0xa81a664b, 0xc24b8b70, 0xc76c51a3,
0xd192e819, 0xd6990624, 0xf40e3585, 0x106aa070,
0x19a4c116, 0x1e376c08, 0x2748774c, 0x34b0bcb5,
0x391c0cb3, 0x4ed8aa4a, 0x5b9cca4f, 0x682e6ff3,
0x748f82ee, 0x78a5636f, 0x84c87814, 0x8cc70208,
0x90befffa, 0xa4506ceb, 0xbef9a3f7, 0xc67178f2
]
# メッセージをバイナリ形式に変換
message_bytes = bytearray(message, 'ascii')
original_byte_len = len(message_bytes)
# メッセージにパディングを追加
message_bytes.append(0x80)
while (len(message_bytes) % 64) != 56:
message_bytes.append(0x00)
message_bytes += (original_byte_len * 8).to_bytes(8, 'big')
# 初期ハッシュ値
H = [
0x6a09e667, 0xbb67ae85, 0x3c6ef372, 0xa54ff53a,
0x510e527f, 0x9b05688c, 0x1f83d9ab, 0x5be0cd19
]
# メッセージを64バイトずつ処理
for i in range(0, len(message_bytes), 64):
chunk = message_bytes[i:i+64]
W = [0] * 64
for j in range(16):
W[j] = int.from_bytes(chunk[j*4:(j+1)*4], 'big')
for j in range(16, 64):
s0 = left_rotate(W[j-15], 7) ^ left_rotate(W[j-15], 18) ^ (W[j-15] >> 3)
s1 = left_rotate(W[j-2], 17) ^ left_rotate(W[j-2], 19) ^ (W[j-2] >> 10)
W[j] = (W[j-16] + s0 + W[j-7] + s1) & 0xFFFFFFFF
a, b, c, d, e, f, g, h = H
for j in range(64):
S1 = left_rotate(e, 6) ^ left_rotate(e, 11) ^ left_rotate(e, 25)
ch = (e & f) ^ (~e & g)
temp1 = (h + S1 + ch + K[j] + W[j]) & 0xFFFFFFFF
S0 = left_rotate(a, 2) ^ left_rotate(a, 13) ^ left_rotate(a, 22)
maj = (a & b) ^ (a & c) ^ (b & c)
temp2 = (S0 + maj) & 0xFFFFFFFF
h = g
g = f
f = e
e = (d + temp1) & 0xFFFFFFFF
d = c
c = b
b = a
a = (temp1 + temp2) & 0xFFFFFFFF
# ハッシュ値の更新
H[0] = (H[0] + a) & 0xFFFFFFFF
H[1] = (H[1] + b) & 0xFFFFFFFF
H[2] = (H[2] + c) & 0xFFFFFFFF
H[3] = (H[3] + d) & 0xFFFFFFFF
H[4] = (H[4] + e) & 0xFFFFFFFF
H[5] = (H[5] + f) & 0xFFFFFFFF
H[6] = (H[6] + g) & 0xFFFFFFFF
H[7] = (H[7] + h) & 0xFFFFFFFF
# ハッシュ値を16進数に変換
return ''.join(f'{x:08x}' for x in H)
# "Hello World"のハッシュ値を計算
message = "Hello World"
hash_value = simple_sha256(message)
print(f"The SHA-256 hash of '{message}' is: {hash_value}")
ChatGPT
このPythonコードは、SHA-256アルゴリズムの簡易版を実装しています。SHA-256は、暗号学的に安全なハッシュ関数であり、データから256ビット（32バイト）のハッシュ値を生成します。このコードでは、SHA-256アルゴリズムの主要な部分を実装していますが、完全な実装ではありません。以下にコードの各部分を解説します。
- left_rotate 関数
def left_rotate(x, n):
return ((x << n) & 0xFFFFFFFF) | (x >> (32 - n))
目的: ビットを指定された数だけ左に回転させます。
詳細: x << n でビットシフトを行い、 x >> (32 - n) でビットの回転を行います。 0xFFFFFFFF は、32ビットの整数として扱うために使用されます。これにより、32ビットの制約を保持しながら回転が行われます。
- SHA-256の定数 K
K = [
0x428a2f98, 0x71374491, 0xb5c0fbcf, 0xe9b5dba5,
...
0xc67178f2
]
目的: SHA-256の各ラウンドで使用する定数の配列です。
詳細: 64個の定数値があり、各ラウンドで使用されます。これらの定数はSHA-256の仕様で決まっており、アルゴリズムのセキュリティの一部です。
- メッセージのパディング
message_bytes = bytearray(message, 'ascii')
original_byte_len = len(message_bytes)
# メッセージにパディングを追加
message_bytes.append(0x80)
while (len(message_bytes) % 64) != 56:
message_bytes.append(0x00)
message_bytes += (original_byte_len * 8).to_bytes(8, 'big')
目的: メッセージを64バイト（512ビット）のブロックに分けるためにパディングを追加します。
詳細:
0x80 は、メッセージの末尾に追加されるビットです。
その後、メッセージ長を表すビットを追加するために、0x00 で埋めます。
最後に、元のメッセージのビット長を64ビットでエンコードして追加します。
- 初期ハッシュ値 H
H = [
0x6a09e667, 0xbb67ae85, 0x3c6ef372, 0xa54ff53a,
...
0x5be0cd19
]
目的: SHA-256アルゴリズムで使用する初期ハッシュ値の配列です。
詳細: これらの値はSHA-256の仕様で定義されており、ハッシュ計算の初期状態を決定します。
5. メッセージを64バイトずつ処理
for i in range(0, len(message_bytes), 64):
chunk = message_bytes[i:i+64]
W = [0] * 64
for j in range(16):
W[j] = int.from_bytes(chunk[j*4:(j+1)*4], 'big')
for j in range(16, 64):
s0 = left_rotate(W[j-15], 7) ^ left_rotate(W[j-15], 18) ^ (W[j-15] >> 3)
s1 = left_rotate(W[j-2], 17) ^ left_rotate(W[j-2], 19) ^ (W[j-2] >> 10)
W[j] = (W[j-16] + s0 + W[j-7] + s1) & 0xFFFFFFFF
目的: メッセージの各ブロックを処理し、ワードスケジュール W を作成します。
詳細:
chunk は64バイトのメッセージブロックです。
最初の16ワードは直接読み込み、残りの48ワードは計算で生成します。
6. ラウンド処理
a, b, c, d, e, f, g, h = H
for j in range(64):
S1 = left_rotate(e, 6) ^ left_rotate(e, 11) ^ left_rotate(e, 25)
ch = (e & f) ^ (~e & g)
temp1 = (h + S1 + ch + K[j] + W[j]) & 0xFFFFFFFF
S0 = left_rotate(a, 2) ^ left_rotate(a, 13) ^ left_rotate(a, 22)
maj = (a & b) ^ (a & c) ^ (b & c)
temp2 = (S0 + maj) & 0xFFFFFFFF
h = g
g = f
f = e
e = (d + temp1) & 0xFFFFFFFF
d = c
c = b
b = a
a = (temp1 + temp2) & 0xFFFFFFFF
目的: 各ラウンドでハッシュ計算を行います。
詳細:
S1, ch, temp1 は、現在の状態から計算される値です。
S0, maj, temp2 は、以前の状態に基づいて計算されます。
各ラウンドで、ハッシュの中間状態（a〜h）が更新されます。
7. ハッシュ値の更新
H[0] = (H[0] + a) & 0xFFFFFFFF
H[1] = (H[1] + b) & 0xFFFFFFFF
H[2] = (H[2] + c) & 0xFFFFFFFF
H[3] = (H[3] + d) & 0xFFFFFFFF
H[4] = (H[4] + e) & 0xFFFFFFFF
H[5] = (H[5] + f) & 0xFFFFFFFF
H[6] = (H[6] + g) & 0xFFFFFFFF
H[7] = (H[7] + h) & 0xFFFFFFFF
目的: 各ブロックの処理後にハッシュ値を更新します。
詳細: 各ハッシュ値にラウンド処理で得られた値を加算し、32ビットに制限します。
8. ハッシュ値の出力
return ''.join(f'{x:08x}' for x in H)
目的: 最終的なハッシュ値を16進数文字列として返します。
詳細: 各ハッシュ値（H[0] から H[7]）を16進数形式で結合し、最終的なSHA-256ハッシュ値を生成します。
このコードはSHA-256の簡易実装であり、実際のアルゴリズムの全ての複雑さを完全には再現していませんが、基本的な処理の流れを理解するための良いスタートとなります。
ケンタ
つまり、初期ハッシュ値と64個の定数というのが、セキュリティ上、秘密の数字になっているということですね。
ChatGPT
はい、その通りです。SHA-256のようなハッシュ関数では、初期ハッシュ値（H）と定数（K）は、アルゴリズムのセキュリティの重要な要素です。
初期ハッシュ値（H）
目的: ハッシュ計算の初期状態を定義します。
セキュリティ: 初期ハッシュ値はアルゴリズムの設計時に選ばれた固定値です。これにより、異なる入力に対して一貫したハッシュ値が生成されます。これらの値が公開されているのは、設計者が安全性が保証されると確信しているためです。
定数（K）
目的: ハッシュ計算の各ラウンドで使用される定数です。
セキュリティ: これらの定数も設計時に選ばれた固定値で、特定の数学的プロパティを持つように設計されています。定数の選択が適切であることで、ハッシュ関数の耐攻撃性が保たれます。
SHA-256のセキュリティは、これらの値が設計者によって慎重に選ばれていることによるもので、初期ハッシュ値や定数の選択自体は秘密にされているわけではありません。代わりに、これらの値の選び方がアルゴリズムのセキュリティに大きな影響を与えるため、広く公開されていても安全であるとされているのです。
ケンタ
つまり、これらのパラメータは全て公開されているということですね。 では、何を根拠にセキュリティを確保しているんですか?
ChatGPT
はい、SHA-256のようなハッシュ関数では、初期ハッシュ値や定数（K）などのパラメータは公開されています。セキュリティは主に以下の点に基づいて確保されています。
- 数学的な構造とプロパティ
数学的証明: SHA-256は、設計時にセキュリティが証明されるように設計されています。例えば、特定のプロパティ（例えば、衝突耐性や逆算耐性）を持つように設計されています。
耐攻撃性: ハッシュ関数の設計者は、理論的な研究と実験によって、アルゴリズムが様々な攻撃に対して強いことを示しています。 - 設計の複雑さ
ラウンド数と操作: SHA-256では64ラウンドの処理を行い、各ラウンドで複雑なビット操作や数値演算を行います。この複雑さにより、ハッシュ値を逆算したり、衝突を見つけたりするのが非常に困難になります。
非線形性: SHA-256では非線形なビット操作（例えば、ビットシフトやビット演算）が使用されており、これがセキュリティを強化しています。 - 広範な分析とテスト
公開テスト: SHA-256は公開されているハッシュ関数で、多くのセキュリティ専門家によって広範に分析されています。これにより、発見された脆弱性や攻撃に対する対応が行われ、セキュリティが確認されています。
使用実績: SHA-256は広く使用されており、その実績がセキュリティの証明となっています。多くのシステムやプロトコルで使用されているため、その安全性が実際の利用を通じて検証されています。 - セキュリティの根拠
理論的な保証: ハッシュ関数が持つべきセキュリティ特性（衝突耐性、プリイメージ耐性、セカンドプレイイメージ耐性など）は、数学的な理論と証明に基づいています。
設計者の信頼: SHA-256の設計者（例えば、NSAなどのセキュリティ機関）は、強固なセキュリティを提供するためにアルゴリズムを慎重に設計しました。
要するに、公開されているパラメータは、ハッシュ関数のセキュリティの根拠ではなく、設計と理論に基づく複雑なプロセスと実績によってそのセキュリティが保証されています。
ケンタ
複雑なプロセスを繰り返すことによって、逆算して元のデータを求めることを困難にしているということをセキュリティの根拠にしているということですね。
ChatGPT
はい、その通りです。SHA-256などのハッシュ関数は、複雑なプロセスを繰り返すことで以下のセキュリティ特性を実現しています:
- 逆算困難性（プリイメージ耐性）
目的: ハッシュ値から元の入力データを逆算することが非常に難しいことを保証します。
手法: ハッシュ関数は複雑なビット操作とラウンド処理を行います。これにより、元のデータを再構築するのが極めて困難になります。 - 衝突耐性
目的: 2つの異なる入力が同じハッシュ値を生成する（衝突）ことが非常に難しいことを保証します。
手法: 複数回の処理とビット操作により、衝突を見つけるのが難しくなります。衝突耐性は、ハッシュ関数が良い設計に基づいている証拠です。 - セカンドプレイイメージ耐性
目的: ある入力のハッシュ値がわかっても、その入力に似た別の入力を見つけることが困難であることを保証します。
手法: ハッシュ関数の複雑な操作により、特定のハッシュ値に対して似たような入力を見つけることが非常に困難です。
複雑なプロセスの役割
複雑な計算: SHA-256では、複雑なビットシフト、論理演算、加算などが64ラウンドにわたって繰り返されます。このプロセスの複雑さが、逆算や衝突探索を非常に困難にしています。
広範な変更: 各ラウンドでデータが大きく変更されるため、出力（ハッシュ値）が元の入力データに関する情報をほぼ持たない状態になります。
結論
複雑なプロセスとアルゴリズムの設計により、SHA-256は逆算や衝突探索に対して非常に強固なセキュリティを提供します。これが公開されているパラメータや定数だけでなく、ハッシュ関数のセキュリティの根拠です。
ケンタ
では、CUDA GPUのKernelを使用してハッシュ関数の計算を行おうとした場合、標準でそのようなライブラリーが存在しない理由は何ですか?
ChatGPT
CUDA GPUでハッシュ関数の計算を行うために標準ライブラリが存在しない理由は、主に以下の要因によるものです:
- 用途の特異性
特定の用途: ハッシュ関数の計算は多くのアプリケーションで使用されますが、一般的には標準ライブラリよりも特定のアプリケーションやプロジェクトに特化した実装が求められることが多いです。たとえば、暗号通貨マイニングやデータベースのインデックス作成など、用途に応じてカスタマイズされることがあります。 - パフォーマンスと最適化
パフォーマンス要件: ハッシュ関数の計算においては、特定のハードウェアやアルゴリズムに最適化された実装が必要です。これにより、一般的なライブラリではなく、特定のタスクに合わせたカスタム実装が行われることが多いです。
ハードウェア特性: GPUのアーキテクチャやメモリモデルに応じた最適化が求められるため、標準ライブラリがすべてのケースに対応するのは難しいです。開発者が自身のニーズに合わせて最適な実装を行うことが多いです。 - セキュリティと正確性
セキュリティ要求: ハッシュ関数はセキュリティクリティカルな操作を含むことが多いため、正確性とセキュリティが厳密に求められます。標準ライブラリに組み込まれていない場合は、専門的な暗号ライブラリや安全性が保証された実装が使用されることが一般的です。 - 標準ライブラリの設計哲学
一般的な関心: CUDAの標準ライブラリは、汎用的な数値計算や行列演算などの基本的な操作を提供します。ハッシュ関数のように特定のアルゴリズムに依存する処理は、標準ライブラリには含まれないことが多いです。
専門ライブラリの存在: 代わりに、GPUでのハッシュ関数計算に特化したライブラリ（例えば、cuHashなど）やフレームワークが存在します。これにより、専門的なニーズに応じた実装が可能となります。 - コミュニティとオープンソース
オープンソースの貢献: 多くのハッシュ関数のGPU実装はオープンソースプロジェクトや特定のコミュニティによって提供されています。これにより、特定の要件や最新の技術に基づいた実装が利用できます。
要するに、標準でのCUDAライブラリにハッシュ関数が含まれていないのは、用途の特異性、パフォーマンスの最適化、セキュリティの要求、標準ライブラリの設計哲学、およびオープンソースの貢献など、多くの要因によるものです。
ケンタ
例えばC言語やPythonならハッシュ関数を計算する便利なライブラリーがありますよね。 しかし、ハッシュ関数の計算を並列化して大規模な計算を行いたい場合、 Kernelを自分でハッシュ関数を記述する必要があるんですか?
ChatGPT
はい、大規模な計算を行う際にハッシュ関数の計算を並列化する場合、特にGPUを使用する場合は、CUDAのKernelを自分で実装する必要があることが多いです。以下に理由とプロセスを説明します。
理由
並列処理の特性:
GPUは、多くのスレッドを並列に実行できるため、ハッシュ計算などの計算集約型のタスクで高いパフォーマンスを発揮します。これにより、ハッシュ関数の計算を効率的に行うことができますが、そのためにはGPU用にカスタマイズされたコードが必要です。
標準ライブラリの限界:
多くの標準ライブラリ（例えば、PythonのhashlibやCのopensslライブラリ）は、CPUベースの計算に最適化されています。これらのライブラリは通常、並列化やGPU加速には対応していません。
特定のアルゴリズム要件:
ハッシュ関数の並列化には、特定のアルゴリズムやデータ構造に対する理解が必要です。GPU用の最適化された実装は、特定のハッシュ関数アルゴリズムに適した方法で設計されています。
CUDA Kernelによるハッシュ関数の実装
GPUでハッシュ関数を並列化するためには、以下のステップを踏む必要があります:
ハッシュ関数の理解:
まず、対象のハッシュ関数（例えばSHA-256）のアルゴリズムを理解し、どの部分が並列処理可能かを特定します。
CUDAを使わずにハッシュ計算の並列化を行いたい場合、以下のような既存のGPUライブラリを使用することもできます:
cuBLAS: NVIDIAのBLASライブラリで、線形代数の計算を効率化しますが、ハッシュ関数の直接なサポートはありません。
cuHash: 特定のハッシュ関数をGPU上で効率的に計算するためのライブラリも存在しますが、使用するライブラリはプロジェクトの要件によります。
結論
ハッシュ関数を大規模に並列化して計算する場合、特にGPUを使用する場合は、自分でCUDA Kernelを実装する必要があります。標準ライブラリは通常CPUベースの計算に最適化されているため、GPUの性能を引き出すためにはカスタム実装が必要です。また、特定のライブラリやフレームワークを利用することで、開発の効率を高めることも可能です。
結論 ハッシュ関数を大規模に並列化して計算する場合、特にGPUを使用する場合は、自分でCUDA Kernelを実装する必要があります。
こうして出来たライブラリを使用してないハッシュ関数Pythonコードを pycuda カーネルコードに書き換えます。（長くなったので次回。）