SAN値論理

はじめに?

タイトル落ちです。
偶然タイトルを思いついてしまったので、勢いで記事にしてしまいました。

bool?型の論理演算ってどうなるの?

C#でbool?型への論理演算はどうなるのかを試してみましょう。

• !A (NOT)
• A&B (AND)
• A|B (OR)
• A^B (XOR)

試す論理演算は上記の通りです。
言語仕様に含意が無いのが残念(わがまま)

コード?

ネタ記事ですが、コードくらいは載せましょう……

試したコード

class SanValueBoolean {
    public void Do() {
        var bools = new bool?[] { true, false, null };
        foreach (var b in bools) {
            LogicalNot(b);
        }
        var pairs = from b1 in bools from b2 in bools select (b1, b2);
        foreach (var (b1, b2) in pairs) {
            LogicalOperation(b1, b2);
        }
    }

    /// <summary>AND,OR,XOR</summary>
    void LogicalOperation(bool? left, bool? right) {
        Console.WriteLine($"{left.ToDisp()}\t& {right.ToDisp()}\t= {(left & right).ToDisp()}");
        Console.WriteLine($"{left.ToDisp()}\t| {right.ToDisp()}\t= {(left | right).ToDisp()}");
        Console.WriteLine($"{left.ToDisp()}\t^ {right.ToDisp()}\t= {(left ^ right).ToDisp()}");
    }

    /// <summary>NOT</summary>
    void LogicalNot(bool? value) {
        Console.WriteLine($"!{(value).ToDisp()}\t= {(!value).ToDisp()}");
    }
}

/// <summary>表示の補助</summary>
static class NullableExt {
    public static string ToDisp(this bool? b) => b?.ToString() ?? "NULL";
}

結果?

結果は以下のとおり。

!True   = False
!False  = True
!NULL   = NULL
True    & True  = True
True    | True  = True
True    ^ True  = False
True    & False = False
True    | False = True
True    ^ False = True
True    & NULL  = NULL
True    | NULL  = True
True    ^ NULL  = NULL
False   & True  = False
False   | True  = True
False   ^ True  = True
False   & False = False
False   | False = False
False   ^ False = False
False   & NULL  = False
False   | NULL  = NULL
False   ^ NULL  = NULL
NULL    & True  = NULL
NULL    | True  = True
NULL    ^ True  = NULL
NULL    & False = False
NULL    | False = NULL
NULL    ^ False = NULL
NULL    & NULL  = NULL
NULL    | NULL  = NULL
NULL    ^ NULL  = NULL

まとめ?

以下の定義を与えるとクリーネの3値論理になります。
SQLの論理型と同じような感じですね。

含意(A⇒B)

bool? IMP(bool? left, bool? right) => !left | right;

この記事を読んで何か得るものがあるとすれば、以下の事実でしょう。__nullが絡むすべての演算がの結果nullになるわけではない__ということです。

False & NULL = False
True  | NULL = True

以上、出オチ記事を最後まで読んでいただきありがとうございました。