/bin
ランレベルがシングルユーザーモードで使用するプログラムの格納

/usr/bin
ランレベルがシングルユーザーモードで利用しないプログラムかつ、
rpmなどのパッケージ管理ソフトで管理されているプログラムの格納

/usr/local/bin
ランレベルがシングルユーザモードで利用しないプログラムかつ、
rpmなどのパッケージ管理ソフトで管理されないプログラムの格納
※つまり自分でrpmパッケージをパッケージ管理ソフトを使わず展開した場合などはこちらに格納しておくのが一般的

~/bin
システム全体ではなく、あるユーザーが使うだけのプログラムはこのディレクトリに格納