numpy.dotでm×n行列と1×m行列の積を計算するときの注意 #Python

はじめに

numpy.dotでm×n行列と1×m行列の積を計算しようとしたら失敗したので，共有できればと思い記事を書きました

numpyを用いた行列の積の計算方法

以下のようにすれば行列を定義可能

import numpy as np
A = np.array([[1,2,3],[3,3,5]])
B = np.array([[1,2],[2,2],[1,1]])
print(A)
print(B)

実行画面

[[1 2 3]
 [3 3 5]]
[[1 2]
 [2 2]
 [1 1]]

積の計算をnp.dotで行う
```
print(np.dot(A, B))
```
実行結果
- 正しく計算できている
```
[[ 8  9]
 [14 17]]
```

m×nの行列と1×mの行列の積

以下のコードを実行してみる

import numpy as np

A = np.array([1,2,3])
B = np.array([[1],[2],[3]])
print(A)
print(B)
print(np.dot(B,A))

実行結果

[1 2 3]
[[1]
 [2]
 [3]]
Traceback (most recent call last):
  File "xx\yy.py", line 9, in <module>
    print(np.dot(B,A))
ValueError: shapes (3,1) and (3,) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)

np.dot(B, A)がうまくいっていない
- 3×3の行列になるはず
第2項が1行のとき，積の計算はpythonでは不可能...?

解決方法

1行の行列は以下のように定義すれば解決

import numpy as np
A = np.array([[1,2]])
print(A)

出力
```
[[1 2]]
```

1行であることを明示的に定義する

参考に以下のコードを実行してみる

import numpy as np

A = np.array([[1,2,3]])
B = np.array([[1],[2],[3]])

print(np.dot(B,A))

実行結果
```
[[1 2 3]
 [2 4 6]
 [3 6 9]]
```

直感的な定義でも動くような行列積の自作関数

上記のように定義すれば計算可能
- 直感的ではないのが難点

直感的な定義でも動くような設計にする

import numpy as np

def original_dot(l1, l2):
  if len(list(l1.shape)) == 1: #　適切な形への変形処理
    l1 = np.array([l1])

  if len(list(l2.shape)) == 1: #　適切な形への変形処理
    l2 = np.array([l2])

  m1 = l1.shape[0]
  n1 = l1.shape[1]
  m2 = l2.shape[0]
  n2 = l2.shape[1]

  if n1 != m2: #計算不可能な場合
    print("ERROR n1 = "+str(n1)+" and m2 = "+str(m2))
    return

  else:
    ans = np.zeros((m1,n2))
    for i in range(m1):
      for j in range(n2):
        ans[i][j] = sum([l1[i][k]*l2[k][j] for k in range(n1)])
    return ans

A = np.array([1,2,3]) #（1 2 3)
B = np.array([[1],[2],[3]]) # (1 2 3)^T

print(original_dot(B, A))

実行結果
- 正しい出力が得られた
```
[[1. 2. 3.]
 [2. 4. 6.]
 [3. 6. 9.]]
```

1行m列の行列Aが適切でない定義だと，A.shape = (m, )となることを利用