最近メンタルの不調でDifficultyが2桁の問題が解けなくなってしまった。
脳が考えることを拒否している。
まずこちらの問題、解説では解と係数の関係を使って解いている。
解と係数の関係は知ってはいるが、正直な所、自力では思いつかない。
なので、力技でなんとかする。(ただし、コンテスト中はこの方法でも解けなかった。)
$x^2-2345x+10000=0$
$(x-\frac{2345}{2})^2=(\frac{2345}{2})^2-10000$
$x=\frac{2345}{2}±\sqrt{(\frac{2345}{2})^2-10000}$
$\frac{2345}{2}=1172.5$
$\sqrt{(\frac{2345}{2})^2-10000}≒1168.22$
$\alpha<\beta$とすると、
$\sqrt{\alpha}≒\sqrt{1172.5-1168.22}=\sqrt{4.28}≒2.07$
$\sqrt{\beta}≒\sqrt{1172.5+1168.22}=\sqrt{2340.72}≒48.38$
$\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}≒50.45$
$50≦\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}<51$
$\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}$以下の最大の整数は$50$