$S_1=0$
$S_2=1$
$S_3=01$
$S_4=101$
$S_5=01101$
$S_6=10101101$
$S_7=0110110101101$
$S_8=101011010110110101101$
$S_9=0110110101101101011010110110101101$
$S_{10}=1010110101101101011010110110101101101011010110110101101$
$S_{11}=01101101011011010110101101101011011010110101101101011010110110101101101011010110110101101$
長いし、何番目が1か把握しないととっかかりも掴めなさそう。
見た感じ0が連続する所はないので、11を2に置き換えてみる。
$S_{11}'=02020102020102010202010202010201020201020102020102020102010202010201$
さらに0を消す。
$S_{11}''=2212212122122121221212212212122121$
ある$0$の後ろに何個$1$があるかを知りたいので、 $S_{11}''$の先頭からの累積和を計算する。($T_{11}$と置く。)
$T_{11}=\lbrace2,4,5,7,9,10,12,13,15,17,18,20,22,23,25,26,28,30,31,33,34,36,38,39,41,43,44,46,47,49,51,52,54,55\rbrace$
$T_{11}$の$i$番目の要素を$T_{11}(i)$と置くと、解は
$\Sigma_iT_{11}(i)=979$。(不正解)
問題を読み違えていた。
$(i,j)=(0,1)$の組み合えせではなく、$(i,j)=(1,0)$の組み合わせなので、
$1$で終わっているので最後の$55$を足してはいけなかった。
$979-55=924$。