Kobito では、数式が Qiita で見たとおりには表示されない。
これは、 Qiita でどう見えるかの練習です。
（何か他に良い方法は無いのでしょうかね）
等号の位置揃え
コメントいただきました。eqnarray を使うと揃うとのこと。
次の様に入れると、
```math
\begin{eqnarray}
y & = & (x + 1)^2\\
& = & x^2 + 2x + 1
\end{eqnarray}
結果は、
\begin{eqnarray}
y & = & (x + 1)^2\\
& = & x^2 + 2x + 1
\end{eqnarray}
素晴らしい、うまくいきました。
標本の標準偏差での使用例
使いたかったのは、標本の標準偏差の計算で以下の通りです。
ここで、標本の標準偏差 u といっているのは次のことです。
（似たようなもので、n-1 ではなく n で割るものもあります。）
u = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 }
ここで、 $\bar{x}$ は、$x$ の平均。$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
$u$ は、式を変形すると、次の様になります。
\begin{eqnarray}
u & = & \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x} )^2 }
\\
& = & \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n}(x_i^2 - 2x_i\bar{x} + \bar{x}^2 ) }
\\
& = & \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n}
\left\{
x_i^2
- 2x_i\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i
+ \left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \right)^2
\right\}
}
\\
& = & \sqrt{ \frac{1}{n - 1}
\left\{
\sum_{i=1}^{n}x_i^2
- 2\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}x_i
+ n \left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \right)^2
\right\}
}
\\
& = & \sqrt{
\frac{n}{n - 1}
\left\{
\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_i^2
-
\left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_i \right)^2
\right\}
}
\\
& = & \sqrt{
\frac{n}{n - 1}
\left\{
\bar{ (x^2) } - (\bar{x})^2
\right\}
}
\end{eqnarray}
ここで、$\bar{x^2}$ は、$x^2$ の平均。$\bar{x^2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i^2$
参照
綺麗に数式が書かれています。
ローレンツ方程式を真似してみると、
\begin{aligned}
\dot{x} & = \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = \rho x - y - xz \\
\dot{z} & = -\beta z + xy
\end{aligned}
Maxwell 方程式は、
\begin{aligned}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}
うまくいっていますね。