①この問題は、中学生の皆さんが解くには、絶対無理!!!!!　無理!!!　たぶん無理!(だんだん弱腰)
この問題を解く中学生がいるかもしれませんからね。簡単な方法があれば、教えて下さい。
②過去問の類題を教えて下さい。
➂〔２〕(ⅱ) 勉強中

問題2:〔２〕

〔２〕は、半径３の円に内接する三角形について、内角の大きさや辺の長さ、頂点から下ろした垂線の長さを問う問題。＜毎日新聞

解答

解答＜youtube

見つかりませんでした。教えて下さい。

WolframAlpha で

(途中)

Pycharmで:「一定の手順に従って数学的に処理する(問題作成方針 )」に準拠していると思うコード

代入で計算できる箇所でも、あえてsolveを使っています。私には、式の変形が難しいです。
文字化けしますが、https://live.sympy.org/ で以下のソースコードを貼り付けて実行(Evaluateをクリック)できます。

from sympy import *
var('dd sinACB AB')
rr=3
cosACB=sqrt(3)/3
CA    =sqrt(3)*dd
CB    =      2*dd
print("#(1) 角度ACB(deg) ",float(acos(cosACB)*180/pi))
sinACB=solve(Eq(cosACB**2+sinACB**2,1),sinACB)[1]
print("#(1) カキ sinACB  ",sinACB)
AB=solve(Eq(AB/sinACB,2*rr),AB)[0]
dd=solve(Eq(AB**2,CA**2+CB**2-2*CA*CB*cosACB),dd)[1]
CA=sqrt(3)*dd
CB=2*dd
print("#(1) クケコサ AB BC CA ",AB,CB,CA)
sum=float( (asin(AB/(2*rr))+asin(CB/(2*rr))+asin(CA/(2*rr))) *180/pi)
print("#(1) 角度合計      ",sum)
print("")
#
var('sinABC')
rr,AB,AC=3,5,4
sinABC=solve(Eq(AC/sinABC,2*rr),sinABC)[0]
print("#(2)(ⅰ) シス 　sinABC",   sinABC)
print("#(2)(ⅰ) セソタ AD    ",AB*sinABC)
print("#(2)(ⅱ) 勉強中    ")
# (1) 角度ACB(deg)  54.735610317245346
# (1) カキ sinACB   sqrt(6)/3
# (1) クケコサ AB BC CA  2*sqrt(6) 4*sqrt(2) 2*sqrt(6)
# (1) 角度合計       180.0

# (2)(ⅰ) シス 　sinABC 2/3
# (2)(ⅰ) セソタ AD     10/3
# (2)(ⅱ) 勉強中

Pycharmで:「一定の手順に従って数学的に処理する(問題作成方針 )」に違反しているコード

sympy風?ADの長さの計算だけなら,sinABCの計算が不要です。
やる気をだせば,ADの長さの計算だけなら,1行で書けるかもしれません。
普通は、Jw_cadですか？ただし、分数及びルートの表示は、できないはずです。

from sympy import *
rr,AB,AC=3,5,4
O= Point (0, 0)
A =Point (0,rr)
cO=Circle(O,rr)
B=cO.intersection(Circle(A,AB))[0]
C=cO.intersection(Circle(A,AC))[1]
D=Line(B,C).projection(A)
print("#(2)(ⅰ) セソタ AD    ",simplify(A.distance(D)))
# (2)(ⅰ) セソタ AD     10/3

もっとsympy風?　値を最後に代入。

from sympy import *
var('rr,AB,AC')
O= Point (0, 0)
A =Point (0,rr)
cO=Circle(O,rr)
B=cO.intersection(Circle(A,AB))[0]
C=cO.intersection(Circle(A,AC))[1]
D=Line(B,C).projection(A)
print("#(2)(ⅰ) セソタ AD    ",simplify(A.distance(D)))
print("#(2)(ⅰ) セソタ AD    ",simplify(A.distance(D)).subs({rr:3,AB:5,AC:4}))
# (2)(ⅰ) セソタ AD     sqrt(AB**2*AC**2/rr**2)/2
# (2)(ⅰ) セソタ AD     10/3

参考

予定のタイトル:(図形と計量)「2022年度大学入学共通テスト本試験｜数学Ⅰ第2問 [2]」をWolframAlpha とsympyでやってみたい