「ラビット・チャレンジ（応用数学レポート）」を参考にWolframAlphaとSymPy Liveでやってみたい。

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WolframAlphaで

第１章：線形代数

(途中勉強中)

固有値・固有ベクトルの求め方

固有値:
λ_1 = 5
λ_2 = -1

固有ベクトル:
v_1 = (1, 1)
v_2 = (-2, 1)

対角化:
M = S.J.S^(-1)
ここでのそれぞれの値は以下の通りである
M = (1 | 4
2 | 3)
S = (-2 | 1
1 | 1)
J = (-1 | 0
0 | 5)
S^(-1) = (-1/3 | 1/3
1/3 | 2/3)

固有値分解

結果:
{5, -1}

特異値分解

結果:
M = U.Σ.V^†
ここでのそれぞれの値は以下の通りである
M = (1 | 2 | 3
3 | 2 | 1)
U = (1/sqrt(2) | -1/sqrt(2)
1/sqrt(2) | 1/sqrt(2))
Σ = (2 sqrt(6) | 0 | 0
0 | 2 | 0)
V = (1/sqrt(3) | 1/sqrt(2) | 1/sqrt(6)
1/sqrt(3) | 0 | -sqrt(2/3)
1/sqrt(3) | -1/sqrt(2) | 1/sqrt(6))

SymPy Liveで

以下のソースコードを貼り付けて、Evaluateです。

勉強中