「ねじりによるひずみエネルギーの計算方法を教えて下さい。」をAI先生に聞きました。sympyのソースコードで。

(本日の)ChatGPT先生へ

質問リスト

・質問リストの追番は無視して下さい。１個ずつです。途中の回答表示は省略しています。

# 質問リスト  
1. ねじりによるひずみエネルギーの計算方法を教えて下さい。
2. 上記をsympy のソースコードのシンボリックでお願いします。
3. ねじりによるひずみエネルギーの計算方法、ひずみの積分から教えて下さい。
4. 上記の導出をsympy のソースコードで教えて下さい。
5. 矩形断面で教えて下さい。
6. 厳密な偏微分での導出で教えて下さい。
7. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。

ChatGPT:
◆ 最終式の導出
◆ SymPyでこの積分を再現するコード（シンボリック）

import sympy as sp

# 記号定義
T, G, L, R = sp.symbols('T G L R', real=True, positive=True)
r = sp.Symbol('r', real=True, positive=True)

# J = ∫ r^2 dA = 2π ∫₀^R r^3 dr = (π R⁴) / 2
J = sp.pi * R**4 / 2

# エネルギー積分: U = T² L / (2G J²) * ∫ r² dA = T² L / (2G J²) * J
U = (T**2 * L) / (2 * G * J)

sp.pprint(sp.simplify(U))

以下省略
...

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いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。