パイソニスタの方へ
・ModuleNotFoundError: No module named 'deap'
・私は、投げ出しました。問題の意味も理解していません。

オリジナル

1973 東京大学 2次試験文科・理科共通【１】

j_suzuki29 i様

http://server-test.net/ 様
http://server-test.net/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1973&v3=1&v4=3&y=1973&n=3

大学入試数学問題集成様
https://mathexamtest.web.fc2.com/1973/197310261/1973102610200mj.html

ChatGPT-3.5先生へ。3回目？オリジナル様の結果と、異なりました。

大学入試数学問題集成様＞【3】テキスト

・ページのソースを表示です。MathMLです。
　省略しようと思いましたが、大学入試数学問題集成様の全文から必要部分の抜粋です。

<div class="totaldiv">
<div class="qref">
<div class="refnum">
<a name="top-0201" 
id="top-0201">
1973-10261-0201</a></div>
<div class="refinfo"><p>
1973　東京大学　2次試験</p></div>
<div class="refinfo2"><p>文科・理科共通</p>
<p>理科は【３】</p>
</div>
<div class="diff">易□　並□　難□</div></div>
<div class="qbody"><a name="q-0201" 
id="q-0201"></a>
<p class="slevel"><span class="qnum">【１】</span>　区間<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mn>1</mn><mo>&lE;</mo>
<mi>x</mi><mo>&lE;</mo><mn>3</mn><mspace width=".2em"></mspace>
</math>において次のように定義された関数<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>f</mi><mo>&af;</mo>
<mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mspace width=".2em"></mspace>
</math>がある．</p>
<p class="equation"><math>
<mi>f</mi><mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo>
<mtable class="rnrt" columnalign="left"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd>
<mtd><mtext>（</mtext><mspace width=".2em"></mspace>
<mn>1</mn><mo>&lE;</mo><mi>x</mi><mo>&lE;</mo>
<mn>2</mn><mspace width=".2em"></mspace><mtext>）</mtext></mtd></mtr>
<mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd>
<mtext>（</mtext><mspace width=".2em"></mspace><mn>2</mn>
<mo>&lE;</mo><mi>x</mi><mo>&lE;</mo><mn>3</mn>
<mspace width=".2em"></mspace><mtext>）</mtext></mtd></mtr>
</mtable></mrow></math></p>
<p class="slevel">　いま実数<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>a</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>に対して，区間<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mn>1</mn><mo>&lE;</mo>
<mi>x</mi><mo>&lE;</mo><mn>3</mn><mspace width=".2em"></mspace>
</math>における関数<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>f</mi><mo>&af;</mo>
<mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mi>a</mi>
<mo>&it;</mo><mi>x</mi></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の最大値から最小値を引いた値を<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>V</mi><mo>&af;</mo>
<mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>とおく．このとき次の問に答えよ．</p>
<p class="s1level">(1)　<math>
<mi>a</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>がすべての実数にわたって動くとき，<math>
<mi>V</mi><mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi>
<mo stretchy="false">)</mo><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の最小値を求めよ．</p>
<p class="s1level">(2)　<math>
<mi>V</mi><mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi>
<mo stretchy="false">)</mo><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の最小値を与えるような<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>a</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の値を求めよ．
</p>
</div>
</div>

・1回目以下の1行追加して。

遺伝的アルゴリズムで。

・2回目以下の1行追加して。

遺伝的アルゴリズムを使ったpythonコードを教えて下さい。。

import random
import numpy as np
from deap import base, creator, tools, algorithms

# 関数f(x)の定義
def f(x):
    if 1 <= x <= 2:
        return 1
    elif 2 < x <= 3:
        return x - 1
    else:
        raise ValueError("x is out of the interval [1, 3]")

# V(a)を計算する関数
def V(a):
    x_values = np.linspace(1, 3, 100)
    f_minus_ax_values = [f(x) - a * x for x in x_values]
    return max(f_minus_ax_values) - min(f_minus_ax_values)

# 遺伝的アルゴリズムの設定
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)

toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -10, 10)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, 1)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

toolbox.register("mate", tools.cxBlend, alpha=0.5)
toolbox.register("mutate", tools.mutGaussian, mu=0, sigma=1, indpb=0.2)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)
toolbox.register("evaluate", V)

# メイン関数
def main():
    random.seed(42)
    pop = toolbox.population(n=300)
    hof = tools.HallOfFame(1)
    stats = tools.Statistics(lambda ind: ind.fitness.values)
    stats.register("avg", np.mean)
    stats.register("std", np.std)
    stats.register("min", np.min)
    stats.register("max", np.max)

    algorithms.eaSimple(pop, toolbox, cxpb=0.7, mutpb=0.2, ngen=40, stats=stats, halloffame=hof, verbose=True)

    return pop, stats, hof

if __name__ == "__main__":
    pop, stats, hof = main()
    best_ind = hof[0]
    print(f"Best individual is {best_ind}, with V(a) = {V(best_ind[0])}")

・ModuleNotFoundError: No module named 'deap'
・私には、これ以上無理です。

・3回目追加なしで。

日本語で。

回答抜粋
？？？　したがって、V(a) の最小値は a=1 のときに達成されます。
？？？　以上で解答が完了です。

・4回目

sympyのソースコードをお願いします。

ChatGPT-3.5先生のソースコードです。最終行のprint文は、私が直しています。
No algorithms are implemented to solve equation ...
エラーがでました。

import sympy as sp

# 変数の定義
x = sp.symbols('x')
a = sp.symbols('a')

# 関数 f(x) の定義
f = sp.Piecewise((1, (1 <= x) & (x <= 2)), (x - 1, (2 <= x) & (x <= 3)))

# 関数 g(x) = f(x) - ax の定義
g = f - a*x

# g(x) の区間内での最大値と最小値を求める
g_max = sp.Max(g.subs(x, 1), g.subs(x, 2), g.subs(x, 3))
g_min = sp.Min(g.subs(x, 1), g.subs(x, 2), g.subs(x, 3))

# 関数 V(a) の定義
V = g_max - g_min

# V(a) の最小値を求める
V_min = sp.simplify(V)

# V(a) の最小値を与える a の値を求める
a_value = sp.solve(sp.diff(V, a), a)

print("#",V_min, a_value)

・5回目

sympyのpiecewise関数でお願いします。

ValueError: The argument '(x, 1, 3)' is not comparable.
エラーがでました。

import sympy as sp
# 変数を定義
x, a = sp.symbols('x a')
# 関数を定義
f = sp.Piecewise((1, (1 <= x) & (x <= 2)), (x - 1, (2 <= x) & (x <= 3)))
g = f - a * x
# g(x) の最大値と最小値を求めるための範囲を定義
interval = (x, 1, 3)
# g(x) の最大値と最小値を求める
g_max = sp.Max(g, interval)
g_min = sp.Min(g, interval)
# V(a) を計算
V = g_max - g_min
# V(a) の最小値を求める
V_min = sp.minimize(V, a)
print("#",V, V_min)

オリジナル様の方法で

・勉強中？私はあきらめました。

sympyで(いつもの方法で)

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・