・改行を挿入していません。申し訳ありません。
ChatGPT-3.5先生へ
●user
角の3等分線を、分度器を使わずに、コンパスだけで書く方法を教えて下さい。」
ChatGPT-3.5
角の3等分（角を三等分する）問題は、古代ギリシャの作図問題の一つで、定規とコンパスのみを使用して任意の角を正確に三等分することは不可能であることが数学的に証明されています。しかし、近似的に角を三等分する方法はコンパスを使って作図することができます。
...(省略)
本当ですか。
おっしゃる通り、私の説明は少し誤解を招くものでした。コンパスと定規のみを使用して任意の角を正確に三等分することは、数学的に不可能であると証明されています。この証明は、19世紀にピエール・ワンツェルによって行われました。
ただし、特定の角度（例えば、90度、180度など）は三等分が可能ですが、
...(省略)
文献を教えて下さい
参考文献
「ユークリッド原論」
著者: ユークリッド
概要: 古代ギリシャの数学者ユークリッドによる「原論（Elements）」は、幾何学の基本的な作図問題に関する古典的なテキストです。角の二等分や特定の角の三等分についても触れられています。
「幾何学的作図の数学的基礎」
著者: David E. Joyce
概要: 幾何学的作図に関する数学的基礎を解説しており、定規とコンパスによる作図問題の詳細な分析が含まれています。90度の角の三等分についても言及されている可能性があります。
「不可能な作図問題」
著者: Underwood Dudley
概要: この書籍では、古代ギリシャの作図問題や、それがなぜ不可能であるかについて詳しく解説されています。角の三等分問題もこの中で扱われています。
「代数学と幾何学」
著者: Michael Artin
...(省略)
90度の三等分方法をsympyで教えて下さい
（以下を、私は、実行していません。申し訳ありません。）
from sympy import Point, Circle, Line, pi, rad
from sympy.geometry import intersection
# 直角の頂点
O = Point(0, 0)
# 直角の1辺 (OA) ともう1辺 (OB)
A = Point(1, 0)
B = Point(0, 1)
# 90度の角度
angle_AOB = pi/2
# 半径 1 の円を O を中心に作図
circle = Circle(O, 1)
# 円上にある点 C と D を求める (三等分の基準点)
C = Point(1, 0) # OA上
D = Point(0, 1) # OB上
# 90度を三等分するための基準点
# 角 AOB の三等分線を計算
angle_OAF = angle_AOB / 3
angle_OAG = 2 * angle_OAF
# 三等分線の終点
F = circle.arbitrary_point(angle_OAF)
G = circle.arbitrary_point(angle_OAG)
# 三等分線の作成
line_OF = Line(O, F)
line_OG = Line(O, G)
# 作図結果の表示
line_OF, line_OG
arbitrary 何ですか
(省略)
リンク
ピエール・ワンツェル
ピエール・ヴァンツェル
過去問 類題
数学チャレンジ問題 ∠の３等分の問題 ＜ YUUU0123 様
【３】 ＜
【５】 ＜
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