分点公式「21年 三重大 後 教育・工 1(2)」をsympy でやってみた。

オリジナル

sympyで

求点3点で、2次元3条件なので6元連立方程式で解けるはず。
ばらさなくても、解ける方法を教えて下さい。
分点公式?だそうです。分点公式を確認予定。

from sympy import *
var('a1 a2 b1 b2 c1 c2')
A=Point(a1,a2)
B=Point(b1,b2)
C=Point(c1,c2)
G=(A+B+C)*Rational(1,3)
M=(A+B)  *Rational(1,2)
N=B+(C-B)*Rational(1,5)
ans=solve([G.x-1,G.y-1,
           M.x-3,M.y-0,
           N.x-1,N.y-3],
          [a1,a2,b1,b2,c1,c2])
print("# ",A.subs([(a1,ans[a1]),(a2,ans[a2])]))
print("# ",B.subs([(b1,ans[b1]),(b2,ans[b2])]))
print("# ",C.subs([(c1,ans[c1]),(c2,ans[c2])]))
#  Point2D(4, -3)
#  Point2D(2, 3)
#  Point2D(-3, 3)