最大・最小（置き換え）「2023群馬大学【４】」をWolframAlphaとsympyでやってみた。

xyグラフがでます。

オリジナル

上と同じです。大学入試数学問題集成＞【４】　テキスト

WolframAlphaで

0<=t<=2pi のグラフが出ます

sympyで(数学入試問題 様のやり方で)

勉強中

sympyでminimum,maximum関数を使って)

from sympy import *
from sympy import symbols, cos, sin
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
x,y=symbols('x,y',real=True,positive=True)
t,f=symbols('t f',real=True,positive=True)
(st,en)=(0,pi)
myX=Eq(x,cos(t)       +sin(t)     )
myY=Eq(y,cos(2*t-pi/2)-cos(t-pi/4))
print("#(1)",minimum(myX.rhs,t,Interval(st,en)),maximum(myX.rhs,t,Interval(st,en)))
print("#(2)",myY.rhs.subs({t:solve(myX,t)[1]}).simplify())
print("#(3)",sqrtdenest( minimum(myY.rhs,t,Interval(st,en)).simplify()).simplify(),
                         maximum(myY.rhs,t,Interval(st,en)).simplify()            )
plot           ( myX.rhs         ,(t,st,en))
plot           ( myY.rhs         ,(t,st,en))
plot_parametric((myX.rhs,myY.rhs),(t,st,en))
#(1) -1 sqrt(2)
#(2) x**2 - sqrt(2)*x/2 - 1
#(3) -9/8 sqrt(2)/2

plotコマンドは、縦横比が異なります。
点プロットの勉強中。

θ-xのグラフ -1≦x≦sqrt(2)

θ-ｙのグラフ -9/8≦y≦sqrt(2)/2

x-ｙのグラフ

plotコマンドは、縦横比が異なります。
x-ｙのグラフ -1≦x≦sqrt(2),-9/8≦y≦sqrt(2)/2

参考

def sqrtdenest(expr, max_iter=3):

以下、いつもの?おすすめです。