「ブレートシュナイダーの公式」をChatGPTとsympyとFreeCADでやってみたい。

・正しいかどうかわかりませんでした。

参考

google検索 ブレートシュナイダーの公式

大学入試の過去問

＞"ブレートシュナイダー"一致する結果はありません　大学入試数学問題集成 様内

＞site://kamelink.com "ブレートシュナイダー"との一致はありません。

＞site://mathmathmass.exblog.jp "ブレートシュナイダー" に一致する情報は見つかりませんでした。

ChatGPT-3.5先生へ

ブレートシュナイダーの公式の証明を教えて下さい。

sympyで

import sympy as sp

# 変数の定義
a, b, c, d = sp.symbols('a b c d')  # 四辺形の各辺の長さ
alpha, gamma = sp.symbols('alpha gamma')  # 対角の角度
s = (a + b + c + d) / 2  # 半周長

# ブレートシュナイダーの公式
area = sp.sqrt((s - a) * (s - b) * (s - c) * (s - d) - a * b * c * d * sp.cos((alpha + gamma) / 2)**2)

# 結果の表示
print(area)

sqrt(-a*b*c*d*cos(alpha/2 + gamma/2)**2 + (-a/2 + b/2 + c/2 + d/2)*(a/2 - b/2 + c/2 + d/2)*(a/2 + b/2 - c/2 + d/2)*(a/2 + b/2 + c/2 - d/2))

FreeCADのマクロで作図

勉強中