・グラフがでます。
・ChatGPT先生へ。続けて。 続けて。 続けて。 続けて。
いつかは、止まるはずです。
詳しく もありかも。
オリジナル
・数学入試問題 様
・T氏の数学日記 様
・大学入試数学問題集成 様＞ 中期【１】(3) テキスト
ChatGPT-3.5先生へ。(1回目)
・回答は英語です。
はじめから、「日本語で」を追加してもいいです。
・ページのソースを表示です。MathMLです。
省略しようと思いましたが、大学入試数学問題集成 様 の全文から必要部分の抜粋です。
<div class="qbody">
<p class="slevel"><a name="q-0203"
id="q-0203"></a><span
class="qnum">【１】</span> 以下の問いに答えなさい．解答欄には答えのみ書きなさい．</p>
<p class="s1level"><a name="s-0203" id="s-0203"></a><span
class="shomon1">(3)</span> <math>
<mrow><mi>f</mi><mo>⁡</mo><mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo>
<mo>−</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁡</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi>
<mo>⁡</mo><mi>x</mi><mo>+</mo>
<mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn>
</mfrac></mstyle></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の最大値を求めなさい．
</p>
</div>
</div>
回答省略(英語です)
日本語で
...
したがって、関数f(x)=-cos(x)^2+sin(x)+3/4の最大値は7/4で、これはy=1のとき(つまりsin(x)=1のとき）に達成されます。
sympyのソースコードで
グラフもお願いします。
・(抜粋) sympyのソースコードがでました。
・私がprint文を追加しています。
from sympy import symbols, cos, sin, diff, solve
# 変数と関数の定義
x = symbols('x')
f = -cos(x)**2 + sin(x) + 3/4
# f(x) の最大値を求めるための準備
f_prime = diff(f, x) # f(x) の導関数
critical_points = solve(f_prime, x) # 導関数がゼロとなる点を求める
# 各 critical point での f(x) の値を求める
f_values = [f.subs(x, point) for point in critical_points]
# 最大値を求める
max_value = max(f_values)
max_value
print("#",critical_points)
print("#",max_value)
# [-5*pi/6, -pi/2, -pi/6, pi/2]
# 1.75000000000000
・グラフ。あきらめました。自作です。
・縦横比を同じにしました。
from sympy import *
var('x',real=True)
f = -cos(x)**2 + sin(x) + 3/4
plot(f,aspect_ratio=(1.0,1.0),xlim=(-7,7))
ChatGPT実行、途中にでました。
GPT-4o の limit. に達しました
明日の 0:11 以降.に制限がリセットされるまで、回答では GPT-3.5 が使用されます。
ChatGPT-3.5先生へ。(2回目)
平方完成で。詳しく。
続けて
WolframAlpha で
・グラフがでます。
sympyで(オリジナル 様の方法で)
???勉強中です。???
参考：「平方完成(へいほうかんせい、英: completing the square) 」を調べた。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c396c61c835888a00de4#ver01-%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%AE%8C%E6%88%90%E3%81%A7\
いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
・以下ができたら、助かります。指定と全部です