「Betti's theorem#Example(wikipedia)」を参考にsympyで。(その1/2)

AI先生に聞きました。(その2/2)

オリジナル

Example ＜

sympyで

ver0.1

・幾何学的境界条件が同じ。ユーザー定義にした方がヨカッタかも。

# ver0.1
from sympy import *
var('P,L,x,a,EI,l')
var('Q,L1,L2')
w_L  = P*L**3/(6*EI)*(3*x**2/L**2-x**3/L**3)
w_Lab= P*a**3/(6*EI)*(3*x/a-1)
# 
ΔP2=w_L  .subs({     x:L2,L:L1}).simplify()     #;print("#",ΔP2)
ΔQ1=w_Lab.subs({P:Q ,a:L2,x:L1}).simplify()     #;print("#",ΔQ1)
print("#",Eq(P*ΔQ1,Q*ΔP2))
# L2**2*P*(3*L1 - L2)/(6*EI)
# L2**2*Q*(3*L1 - L2)/(6*EI)
# True

(類題)SME 例題9.9 P160

ver 0.2

# ver 0.2
from sympy import *
var('PA,PB,a,EI,l')
δ11= PA*a**3/(3*EI)           
δ21=(δ11           +PA*a**2*(l-a)/(2*EI)).simplify() #;print(δ21)
δ12=PB*a**2/(6*EI)*(3*l-a)                           #;print(δ12)
# δ22=PA*l**3/(3*EI)           
print("#",Eq(δ12*PA,δ21*PB))
# True

ver 0.3

・ver 0.2と同じ。

# ver 0.3
from sympy import *
var('P,L,x')
var('PA,PB,a,EI,l')
w_L  = P*L**3/(6*EI)*(3*x**2/L**2-x**3/L**3)
w_Lab= P*a**3/(6*EI)*(3*x/a-1)
# 
δ2A=w_Lab.subs({P:PA,x:l})    .simplify()     ;print("#",δ2A)
δ1B=w_L  .subs({P:PB,x:a,L:l}).simplify()     ;print("#",δ1B)
print("#",Eq(δ1B*PA,δ2A*PB))
# PA*a**2*(-a + 3*l)/(6*EI)
# PB*a**2*(-a + 3*l)/(6*EI)
# True

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

wikipedia

参考文献

web