部分分数分解 「15年 関西学院大 理系 2月1日 1(3)」をwolframalphaとsympyでやってみた。

(2x^3-7x^2+11x-16)/(x(x-2)^3)
オリジナル

wolframalphaで

(2 x^3 - 7 x^2 + 11 x - 16)/(x (x - 2)^3)

以下、実行結果の順番は気になりますけど,ありました。

できませんでした。 wolframalphaのsolveを使って

solve((2x**3-7x**2+11x-16)/(x(x-2)**3)=a/x+b/(x-2)+c/(x-2)**2+d/(x-2)**3,[a,b,c,d])

solve((2x^3-7x^2+11x-16)/(x(x-2)^3)=a/x+b/(x-2)+c/(x-2)^2+d/(x-2)^3,[a,b,c,d])

sympyで(1)apartを使って

これも実行結果の順番は気になりますけど、ありました。

from sympy import *
var('x')
f=(2*x**3-7*x**2+11*x-16)/(x*(x-2)**3)
print (      f )
print (apart(f))
pprint(apart(f))
# (2*x**3 - 7*x**2 + 11*x - 16)/(x*(x - 2)**3)
# 5/(x - 2)**2 - 3/(x - 2)**3 + 2/x
#    5          3       2
# ──────── - ──────── + ─
#        2          3   x
# (x - 2)    (x - 2)  

sympyで(2)solveを使って

WolfMoon様のコメントより

from sympy import *
var('x a b c d')
print("#",solve(Eq((2*x**3-7*x**2+11*x-16)/(x*(x-2)**3), \
                     a/x+b/(x-2)+c/(x-2)**2+d/(x-2)**3), \
                [a,b,c,d]))
# {a: 2, b: 0, c: 5, d: -3}

sympyで(3)数値代入法のsolveを使って

4元連立方程式でした。
xに1,3,4,5を代入しました。xに2を代入すると,Falseがでました。

from sympy import *
var('x a b c d')
myEq=Eq((2*x**3-7*x**2+11*x-16)/(x*(x-2)**3),a/x+b/(x-2)+c/(x-2)**2+d/(x-2)**3)
print("#",solve([myEq.subs({x:1}),myEq.subs({x:3}),myEq.subs({x:4}),myEq.subs({x:5})],[a,b,c,d]))
# {a: 2, b: 0, c: 5, d: -3}

sympyで(4)係数比較法を使って

(勉強中)