3Dプロット、|x|+|y|の極値「2023兵庫医科大学医学部【１】(2)」をwolframalphaとsympyでやってみたい。

3Dプロットがでます。
wolframでできました。
sympy でできませんでした。教えて下さい。

オリジナル

YMS問題解答講評

wolframで

3Dプロットがでます。入力解釈の関数が優先です。

最大値,最小値...
「標準の計算時間制限を超えました...」でました。mathematicaならでないと思います。

上と同じです。

円が見えません。

円です。2次元です。

sympyで(図形で、PASSLABO様の手順で)

勉強中

sympyで(8:02数式で解くこともできる。)

sympyのminimum関数で、うまくいきませんでした。
いい方法を教えて下さい。

import sympy
from sympy import *
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
u,r,z = symbols('u r z',real=True)
r=2
z=abs(1+r*cos(u))+abs(0+r*sin(u))
#print(minimum(z,u,Interval(2,3)))
print("#",z.subs({u:             -pi}))
print("#",z.subs({u:Rational(1,4)*pi}),float(z.subs({u:Rational(1,4)*pi})))
print("#",z.subs({u:Rational(7,4)*pi}),float(z.subs({u:Rational(7,4)*pi})))
#
plot(z,0,(u,0,2*pi))
plot3d_parametric_line((1+float(r)*cos(u),0+r*sin(u),abs(1+float(r)*cos(u))+abs(0+r*sin(u)),
                        (u, 0, 2*float(pi))),
                       (1+float(r)*cos(u),0+float(r)*sin(u),0,
                        (u, 0, 2*float(pi)))
                      )
# 1
# 1 + 2*sqrt(2) 3.8284271247461903
# 1 + 2*sqrt(2) 3.8284271247461903

角度をx軸でグラフ化。
45度,315度で最大値。
180度で最小値に　　　見えます。

sympyの3D表示。2本書いてみました。
鉛直線を？カーテン？を出力する方法を教えて下さい。

参考

class sympy.functions.elementary.miscellaneous.Max(*args)

sympy.plotting.plot.plot3d(*args, **kwargs)