＞与式を展開するとsin２θで表すことができます．
以下、「２倍角の公式」の私の勉強不足です。
オリジナル
大学入試数学問題集成＞【５】問１ テキスト
wolframで(式の変形で。三角関数式で)
勉強中
wolframで(θの値を計算してから)
できませんでした。
sympyで(数学入試問題様の方法を参考に)
以下もっといい変形の方法がありませんか？力技になってしまいました。
factorで分子と分母に分けて、別々に式の変形をしました。
from sympy import *
t=symbols("t",real=True)
f=1/sin(t)+1/cos(t)
g=f.factor()
bunsi2=(numer(g)**2).expand().subs({sin(t)**2 +cos(t)**2:1}).simplify()
bunbo2=(denom(g).simplify())**2
print("#",(bunsi2/bunbo2).subs({sin(2*t):Rational(-3,4)}))
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sympyで(sympy風?)
θの値を計算してから、直接代入しました。
・[1]の拾い方を教えて下さい。
前もって、範囲を指定する方法？または
2つの値から、1つを選ぶ方法？
よろしくお願いします。
from sympy import *
t=symbols("t",real=True)
ans=solve( Eq(sin(2*t),Rational(-3,4)) )[1]
print("#",((1/sin(t)+1/cos(t))**2).subs({t:ans }).simplify())
from sympy import *
t=symbols("t",real=True)
print("#",((1/sin(t)+1/cos(t))**2).subs({t:solve( Eq(sin(2*t),Rational(-3,4)) )[1]}).simplify())
# 16/9
# 16/9
具体的に、θ角度の計算しました。-24.2...度でした。
from sympy import *
t=symbols("t",real=True)
ans=solve( Eq(sin(2*t),Rational(-3,4)) )[1]
f=(1/sin(t)+1/cos(t))**2
print("#",ans,float(ans/pi*180))
print("#",float(f.subs({t:ans})),f.subs({t:float(ans)}))
# -asin(3/4)/2 -24.295188945364572
# 1.7777777777777777 1.77777777777778
web上の実行方法:
上記のソースをコピー貼り付けです。改行です。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
参考
＞とあり、solvesetの使用を推奨している。
To simplify expressions using trigonometric identities, use trigsimp().