4次方程式 x4-2x3+3x2-2x+1=0を解け「2023 九州大学 前期 【1】」をChatGPTとsympyとWolframAlpha でやってみたい。

オリジナル

・YUUU0123 様 (0:00〜9:25)

・大学入試数学問題集成 様＞ 前期【1】　テキスト

ChatGPT-3.5先生へ。(1回目) 解

・回答は英語です。
　はじめから、「日本語で」を追加してもいいです。
・ページのソースを表示です。MathMLです。
　省略しようと思いましたが、大学入試数学問題集成 様 の全文から必要部分の抜粋です。

<div class="qbody">
<p class="slevel"><a name="q-0101" 
id="q-0101"></a><span 
class="qnum">【１】</span>　以下の問いに答えよ．</p>
<a name="s-0101" id="s-0101"></a><p class="s1level"><span 
class="shomon1">(1)</span>　<math>
<mn>4</mn><mspace width=".2em"></mspace>
</math>次方程式<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><msup><mi>x</mi>
<mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn>
<mo>&it;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup>
<mo>+</mo><mn>3</mn><mo>&it;</mo><msup><mi>x</mi>
<mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&it;</mo>
<mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo>
<mn>0</mn></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>を解け．
</p>
</div>
</div>

回答省略(英語です)

日本語で

・(抜粋)　sympyのソースコードがでました。
・私が追加しています。

# from sympy import symbols, solve
from sympy import *

x = symbols('x')
expr = x**4 - 2*x**3 + 3*x**2 - 2*x + 1
roots = solve(expr, x)
roots
print("#",roots)
plot(expr,
     aspect_ratio=(1.0,1.0),xlim=(-4,4),ylim=(-1,4))
# [1/2 - sqrt(3)*I/2, 1/2 + sqrt(3)*I/2]

ChatGPT-3.5先生へ。(2回目) 増減表

x**4 - 2*x**3 + 3*x**2 - 2*x + 1
増減表をMarkdown形式でお願いします。```

あきらめました。

WolframAlpha で

・グラフがでます。

最小値
x = 1/2 のとき, min{x^4 - 2 x^3 + 3 x^2 - 2 x + 1} = 9/16

・chatGPT先生へ

x4-2x3+3x2-2x+1 はx=1/2で左右対称ですか

回答省略

sympyで(オリジナル 様の方法で)

???勉強中です。因数定理。相反方程式???

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

いつもと違うおすすめです。