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youtube「PASSLABO.....整数問題 基本解法パターン全解説」で合同式を勉強中。

Last updated at Posted at 2022-05-07

オリジナル 視聴時間1:49:20

テキストをダウンロードできます。

[16] 1次不定方程式の応用系(中国剰余定理)

youtube解説 1:19:31〜1:25:18です。
「中国人の剰余定理」を参考に、他5通りで計算してみた。

 
 

§1.大切な前提知識

①割り算の基本定理
wolframalphaで

例1)~例3)

結果
5
2
-5
-5

②合同式の基本性質
例4)~例6) 勉強中

➂合同方程式の解き方
例7)

例8)

§2.modの利用(余りを求める)

§4.modの利用した証明(平方剰余)

[10]平方剰余の定番問題

§5.不定1次方程式の応用(mod)

[14]不定方程式の別解法(mod)

結果
x = 90 n + 22 , y = 37 n + 9 , n element Z
整数解の例
y = 46 , x = 112
y = 83 , x = 202
y = 120 , x = 292

[15]不定方程式の別解法(mod)

結果
x = -37 n - 10 , y = 22 n + 6 , n element Z
整数解の例
y = 28 , x = -47
y = 50 , x = -84
y = 72 , x = -121

 

つづく。

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