材料力学「三モーメント法 いろいろ」sympyで。

・def reorder_expression_str(expr, var_order): があります。
・作図未。イメージは、...
・呼び方いろいろ
　連続はり(continous beam)
　クライペイロン(Clapeyron)の3モーメントの式(equation of three moments)
　3連モーメント定理（クライペイロンの定理）
　三連モーメントの定理
　3モーメントの方法
　Theorem_of_three_moments

sympyで

プログラムでは、ありません。

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('Ekm1,Ek,Ekp1')
var('Ikm1,Ik,Ikp1')
var('lkm1,lk,lkp1')
var('θPBkm1,θPBk,θPBk')                         
var('θPAkm1,θPAk,θPAk')                         
var('θBkm1 ,θBk ')                         
var('θMBkm1,θMBk')                         
var('MAkm1,MAk,MAkp1')
var('MBkm1,MBk,MBkp1')
var('E,I,Mk,Mkm1,Mk,Mkp1')
def reorder_expression_str(expr, var_order):
    from sympy import Add, factor, sstr
    terms_in_order = []
    remaining_terms = list(expr.expand().args)
    for var in var_order:
        matching_terms = [t for t in remaining_terms if t.has(var)]
        if matching_terms:
            subtotal = Add(*matching_terms)
            subtotal = factor(subtotal)
            terms_in_order.append(sstr(subtotal))
            for t in matching_terms:
                remaining_terms.remove(t)
    # 残りも追加
    for t in remaining_terms:
        terms_in_order.append(sstr(t))
    return " + ".join(terms_in_order)
θMAk= (2*MAk+  MBk)*lk/(6*Ek*Ik)
θMBk=-(  MAk+2*MBk)*lk/(6*Ek*Ik)
θAk =θMAk+θPAk                                                 #(6.35)
θBk =θMBk+θPBk                                                 #  〃
rep636={MBkm1:MAk,MBk:MAkp1,MAkm1:Mkm1,MAk:Mk,MAkp1:Mkp1}      #;print(rep636)
rep637={θBkm1:θAk}                                             #(6.37)
equ638=Eq(θMBkm1+θPBkm1,θMAk+θPAk)                             #(6.38)
equ639=Eq(-(  MAkm1+2*MBkm1)*lkm1/(6*Ekm1*Ikm1)+θPBkm1, \
           (2*MAk  +  MBk  )*lk  /(6*Ek  *Ik  )+θPAk)          #;print(equ639)
equ640=equ639.subs(rep636).subs(rep637)                        #;print(equ640)
equ641=Eq((equ640.lhs-equ640.rhs).simplify(),0)                #;print(equ641)
equ641=Eq(equ641.lhs-(θPBkm1-θPAk),-(θPBkm1-θPAk))             #;print(equ641)
equ641=Eq(-equ641.lhs.simplify(),-equ641.rhs.simplify())       #;print(equ641)
rep={Ek:E,Ik:I,Ekm1:E,Ikm1:I}
equ642=equ641.subs(rep).subs(rep636)                           #;print(equ642)
equ642=Eq(equ642.lhs*6*E*I,equ642.rhs*6*E*I)                   #;print(equ642)
equ642=Eq(equ642.lhs.expand(),equ642.rhs.simplify())           #;print(equ642)
print("#",reorder_expression_str(equ642.lhs, [Mkm1, Mk, Mkp1]),"=",equ642.rhs)
# Mkm1*lkm1 + 2*Mk*(lk + lkm1) + Mkp1*lk = 6*E*I*(-θPAk + θPBkm1)

等分布荷重を受ける4点で支持されたはり

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('q,l,EI,M2,M3')
var('M1,M4')
var('RPAk,RPBkm1,M_1,M_2,M_3,M_4,lkm1,lk')
RA=RB   =Rational(1, 2)   *q*l      #;print("#",RA1)
θA      =Rational(1,24)/EI*q*l**3   #;print("#",RA1)
θB      =-θA
sol_M2M3=solve([Eq(2*M2*(l+l)+  M3* l   ,-Rational(1,2)*q*l**3),
                Eq(  M2* l   +2*M3*(l+l),-Rational(1,2)*q*l**3)],
              [M2,M3]
              )  # ;print(sol_M2M3)
M1=0;M2=sol_M2M3[M2];M3=sol_M2M3[M3];M4=0
equ_643=RPAk+RPBkm1+(M_1-M_2)/lkm1-(M_3-M_4)/lk
R1     =RA-(-1)*M2/l                                              ;print("#",R1)
R2     =equ_643.subs({RPAk:RA,RPBkm1:RB, \
                      M_1:M1,M_2:M2,M_3:M2,M_4:M3, lkm1:l,lk:l})  ;print("#",R2)
R3     =equ_643.subs({RPAk:RA,RPBkm1:RB, \
                      M_1:M2,M_2:M2,M_3:M3,M_4:0 , lkm1:l,lk:l})  ;print("#",R3)
R4     =RB+M3/l                                                   ;print("#",R4)
# 2*l*q/5
# 11*l*q/10
# 11*l*q/10
# 2*l*q/5

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

・作業中:いろいろシリーズ(sympy)

文献