できませんでした。4次関数と接線 積分「2016 名古屋市立大前期【1】」をChatGPTとsympyでやってみたい。

・仕切り直し？？？ でやっています。毎回、MathMLに1行を追加しています。

オリジナル

・鈴木貫太郎 様 (0:00〜10:45)

・大学入試数学問題集成 様＞ 前期【1】　テキスト
　＞数学入試問題さんの解答(PDF)へ

ChatGPT-3.5先生へ。(1回目)できませんでした。

・回答は英語です。
　はじめから、「日本語で」を追加してもいいです。
???いつもと違いました。　

・ページのソースを表示です。MathMLです。
　省略しようと思いましたが、大学入試数学問題集成 様 の全文から必要部分の抜粋です。

<div class="qbody">
<p class="slevel"><a name="q-0101" 
id="q-0101"></a><span 
class="qnum">【１】</span>　関数<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>f</mi>
<mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi>
<mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&it;</mo>
<msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo>
<mi>x</mi></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>について，次の問いに答えよ．</p>
<p class="s1level">(1)　曲線<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>y</mi>
<mo>=</mo><mi>f</mi><mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi><mo rspace=".2em" stretchy="false">)</mo></mrow>
</math>と<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mspace width=".2em"></mspace><mn>2</mn>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>点で接する直線の方程式を求めよ．</p>
<p class="s1level">(2)　曲線<math 
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>y</mi>
<mo>=</mo><mi>f</mi><mo>&af;</mo><mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi><mo rspace=".2em" stretchy="false">)</mo></mrow>
</math>と(1)で求めた直線で囲まれた領域の面積を求めよ．
</p>
</div>
</div>

(抜粋)...
？？？(1) 接する直線の式は ｙ＝ｘ
？？？(2)面積=16√2/15

以下、不思議？？？

グラフを作図して下さい。

増減表を表示して下さい。

増減表をお願いします。。

増減表の縦横を逆にして下さい。

もちろんです。増減表を縦横逆にして再作成します。
私は、あきらめました。

ChatGPT-3.5先生へ。(2回目)sympyで、できませんでした。

sympyで

ソースコードだけで

・(抜粋)
・print文を、私が追加しています。

import sympy as sp

# 変数の定義
x = sp.symbols('x')

# 関数 f(x) の定義
f = x**4 - 2*x**2 + x

# 導関数 f'(x) の計算
f_prime = sp.diff(f, x)

# f'(x) = 0 の解を求める
critical_points = sp.solve(f_prime, x)

# 2つの異なる解
x1, x2 = critical_points[0], critical_points[1]

# それぞれの点での y 値
y1 = f.subs(x, x1)
y2 = f.subs(x, x2)

# それぞれの点での接線の方程式を求める
tangent_line1 = sp.simplify(f_prime.subs(x, x1) * (x - x1) + y1)
tangent_line2 = sp.simplify(f_prime.subs(x, x2) * (x - x2) + y2)

# 交点を求める
intersection_points = sp.solve(f - tangent_line1, x)

# 面積の計算
area = sp.integrate(f - tangent_line1, (x, intersection_points[0], intersection_points[1]))

# 結果の表示
tangent_line1, tangent_line2, area

print("#",tangent_line1, tangent_line2, area)

？？？終了しませんでした。

sympyで(オリジナル 様の方法で)

???勉強中です。判別式???

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・以下ができたら、助かります。指定と全部です