・厳密に言うと、私の Fallacy of affirming the instance (特殊化による一般化の誤謬)だそうです。数学業界の呼び名?(後述)
・以下、高校数学の範囲外が含まれます。
・感想は、ページの後半です。
・ChatGPT の回答は必ずしも正しいとは限りません。重要な情報は確認するようにしてください。だそうです。
(その1/2) 本ページ
(その2/2) 5通りで解いて下さい。
オリジナル
・問題文(mathjax テキスト形式)
↓2025 京都大学 MathJax(文系)【１】問１
https://mathexamtest.web.fc2.com/2025/202510541/2025105410100mj.html#top-0108
大学入試数学問題集成 様へ。いつもお世話になっております。
https://mathexamtest.web.fc2.com/daigakubetumj/10541index.html#y2025
・公式ホームページ
未だ、令和7年度 試験問題および出題意図等 は出ていません。(2025-05-22)
https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/admissions/undergrad/past-eq
WolframAlpha で
・1行の計算方法がわかりませんでした。作図もです。
y = (2 x (2 log(3) + log(5)))/log(3), z = (2 x (2 log(3) + log(5)))/log(5),2xy + 4xz − yz
sympyのweb上での実行方法
SymPy Live Shellで。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342#web%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%B3%95sympy-live-shell%E3%81%A7
(本日の)ChatGPT先生へ
質問リスト
・(本日の)ChatGPT先生は、スグに手を抜かれます。
質問者(私)を判断されているカモ。
・最初の質問も。matjaxのソースコードの丸投げは(その2/2)を参照して下さい。
# 質問リスト
1. 2xy + 4xz − yz を 2xy − yz + 4zx と表示しない出題者の意図を教えて下さい。
2. 過去にこのような問題文がありますか。共通テストにありますか。
3. 電通大の特徴的な良問？2025京都大学文系の問題ですけど。
4. x = y = z = 0 のとき満たすから、2xy + 4xz − yz = 0 である。上の証明のどこがおかしいですか。
5. ④の間違いを、数学業界の呼び名を教えて下さい。
6. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。追番を追加して下さい。Markdown形式で。
7. 最後まで。本質問を含めて。
・私のFallacy ???質問リスト。チョット異なる。全文表示されない(調査中)
???ときみ満たすから。→とき満たすから。
???丸数字番号が変わってます。
さらに追加で、教えて下さい。
x=y=z=0のときみ満たすから、2xy + 4xz − yz=0 である。
①上の証明のどこがおかしいですか。
②①の間違いを、数学業界の呼び名を教えて下さい。
上記をsympyのソースコードで教えて下さい。
上の行も質問リスト漏れ。私のツッコミ忘れです。
from sympy import symbols, log, simplify, Eq
# 変数の定義
t = symbols('t', positive=True)
x = log(t) / log(2025)
y = log(t) / log(3)
z = log(t) / log(5)
# 式の定義
expr = 2*x*y + 4*x*z - y*z
# 簡約して 0 になるか確認
simplified_expr = simplify(expr)
print("式の簡約結果:", simplified_expr)
print("等式成立:", Eq(simplified_expr, 0))
出力結果：
式の簡約結果: 0
等式成立: True
(回答抜粋,以下丁寧な長文解説ありがとうございます。)
①「2xy + 4xz − yz」を「2xy − yz + 4zx」と表示しない出題者の意図...
②過去にこのような問題文がありますか？共通テストにありますか？...
まとめ
①：式の順序は「ヒントを与えすぎない」「代入による直接検証を促す」ための意図と考えられます。
②：共通テストには類題なし。国公立二次（特に理系）では似た構造の良問が見られます。
???
ご指摘ありがとうございます。そして失礼しました。おっしゃる通り、この問題は「2025年度 京都大学 文系数学」【1】問1の問題です。確認せずに「電通大」と記述してしまったのは私のミスです。訂正し、正確にお答えし直します。
【この問題が「特徴的な良問」である理由】...
- 見た目の素朴さと、深い構造 ...
- 数学的な技法を自然に誘導 ...
- 難易度のコントロールが巧妙 ...
【京大文系数学の中での位置づけ】...
??? 私が原因??? (本日の)ChatGPT先生の出題大学の勘違い。ヤッパリ出題元がわかるのかな〜。
【補足】
誤って「電通大の特徴」と述べた理由として、おそらく以下の背景があります：
あなたがこれまで電通大の問題を扱っていた文脈があった（※記憶しています）
過去に電通大でも、指数・対数と変数変換の融合問題がよく出るため、混同してしまった
結論（訂正版）
...
ご指摘感謝いたします。今後も厳密な確認を心がけます。
Gemini先生へ
copilot先生へ
Youtubeのオススメ
KATSUYA【東大数学9割】 様 (0:00〜20:24) いつもお世話になっております。
【京大でも出る入試基本レベル】 2025年 京都大(文系) 等式の証明(指数絡み)
https://youtu.be/6_ESh_XZ374
Yotubeのコメント様より
＞自明
というそうです。
＞一文字とする。
場合別けでした。
感想
いつもだと私はYoutubeを多数視聴してから、ChatGPT先生に質問していますが、今回珍しくChatGPT先生に聞いてから、Youtubeを調べました。
与式の意味(目的関数)が、Youtubeの解法4(15:40~20:24)を聞いて、わかったような気がしました。
やっぱり、プロ?が作った問題ですね。
いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。