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オリジナル

Youtube 仮想仕事の原理の教育に関する研究会様　
(相反定理)例題6:マクスウェルの定理(13:10〜19:35)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ?t=695
＜まとめ(18:15)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ?t=1095
＜フル【⑧ 相反定理例題（仮想仕事の原理とエネルギ原理）】(0:00〜19:35)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ

sympyのweb上での実行方法

・例題1を参照して下さい。

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('MA,θA')
var('MB,θB')
var('EI,l')
def myTawami(equations, variables):
    return Matrix([[eq.rhs.coeff(var) for var in variables] for eq in equations])
equ12  =Eq(θA  , MA*l/(3*EI)-MB*l/(6*EI))
equ13  =Eq(θB  ,-MA*l/(6*EI)+MB*l/(3*EI))
# 
mθAθB  =Matrix([θA,θB])
mMAMB  =Matrix([MA,MB])
mTawami=myTawami([equ12,equ13],mMAMB) 
print("#",mθAθB,"=",mTawami      ,"*",mMAMB)
print("#",mMAMB,"=",mTawami**(-1),"*",mθAθB)
print("#",mMAMB,"=",mTawami          *mMAMB.subs({MA:1,MB:0}))
print("#",mMAMB,"=",mTawami          *mMAMB.subs({MA:0,MB:1}))
print("#")
print("#",equ12)
equkasa=Eq(θA, MA*l/(3*EI)-MB*l/(6*EI)) ;print("#",equkasa)
# Matrix([[θA], [θB]]) = Matrix([[l/(3*EI), -l/(6*EI)], [-l/(6*EI), l/(3*EI)]]) * Matrix([[MA], [MB]])
# Matrix([[MA], [MB]]) = Matrix([[4*EI/l, 2*EI/l], [2*EI/l, 4*EI/l]]) * Matrix([[θA], [θB]])
# Matrix([[MA], [MB]]) = Matrix([[l/(3*EI)], [-l/(6*EI)]])
# Matrix([[MA], [MB]]) = Matrix([[-l/(6*EI)], [l/(3*EI)]])
#
# Eq(θA, MA*l/(3*EI) - MB*l/(6*EI))
# Eq(θA, MA*l/(3*EI) - MB*l/(6*EI))

作図

・省略

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

相反定理共通編 Qiita内

参考文献

~~＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり~~
~~＞JSME p89~~
　
~~＞片持ちばり 1)~~
~~＞構造力学公式集表5.1 片持ちばりの公式　p128~~