材料力学で、積分の1/6公式を使いますか。
ChatGPT先生へ
ChatGPT の回答は必ずしも正しいとは限りません。重要な情報は確認するようにしてください。
(回答抜粋)
1.梁のせん断力・曲げモーメント分布の解析...
2.応力集中の解析...
3.断面2次モーメントの計算
梁のせん断力・曲げモーメント分布の解析について、 sympyのソースコードを教えて下さい。
from sympy import symbols, integrate, Piecewise
# 定義
x, L, w = symbols('x L w')
# せん断力 V(x)
V_x = integrate(-w, x) + symbols('C1') # 積分定数 C1 を追加
V_x = V_x.subs(symbols('C1'), w * L / 2) # せん断力の境界条件で C1 を決定
# 曲げモーメント M(x)
M_x = integrate(V_x, x) + symbols('C2') # 積分定数 C2 を追加
M_x = M_x.subs(symbols('C2'), 0) # 曲げモーメントの境界条件 (左端 M(0) = 0) で C2 を決定
# 出力
print("せん断力 V(x):", V_x)
print("曲げモーメント M(x):", M_x)
どの部分が1/6公式ですか。
from sympy import symbols, integrate, simplify
# 定義
x, L, w = symbols('x L w') # x: 梁の位置, L: 梁の長さ, w: 荷重の最大値
# 荷重分布 q(x): 三角形分布 (x=0で最大 w, x=Lで0)
q_x = w * (1 - x / L)
# せん断力 V(x) を計算
V_x = integrate(-q_x, x) + symbols('C1') # 積分定数 C1 を含む
V_x = V_x.subs(symbols('C1'), w * L / 2) # 境界条件を適用 (せん断力の釣り合い)
# 曲げモーメント M(x) を計算
M_x = integrate(V_x, x) + symbols('C2') # 積分定数 C2 を含む
M_x = M_x.subs(symbols('C2'), 0) # 境界条件を適用 (M(0) = 0)
# 確認
print("せん断力 V(x):", simplify(V_x))
print("曲げモーメント M(x):", simplify(M_x))
(回答抜粋)
1/6公式の適用箇所
1.三角形荷重のせん断力...
2.曲げモーメントの計算での係数...
Gemini先生へ
copilot先生へ
いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
(テンプレート) 開発環境
いつもと違うおすすめです。
wikipedia
＞他言語版はまだありません。追加しますか？
日本だけかも。
過去問
2022 大阪大学 前期MathJax ＞ 大学入試数学問題集成 様
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