前　 (3/4)「はりのたわみのエネルギー法のsympyのコードを微分方程式の直接解法のsympyのコードへ変換して下さい。」

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sympyで、マコーレーの括弧を使って、片持ち梁の2つの荷重の弾性方程式を表示して下さい。

わかりませんでした。ChatGPT先生へ

回答抜粋

from sympy import symbols, Piecewise, integrate, Function

# シンボルの定義
x, x1, x2, P1, P2, E, I = symbols('x x1 x2 P1 P2 E I')
v = Function('v')(x)  # 変位 v(x)

# モーメント M(x) の定義 (マコーレー括弧をPiecewiseで表現)
M = Piecewise(
    (P1 * (x - x1), x >= x1),
    (0, True)
) + Piecewise(
    (P2 * (x - x2), x >= x2),
    (0, True)
)

# 弾性方程式の計算 (1/EI を考慮)
v_eq = integrate(integrate(M / (E * I), x), x)

# 結果を表示
v_eq

print("#",v_eq)    # (2024-12-14) 私が追加しました。

??? 結果の省略

わかりませんでした。Gemini先生へ

回答抜粋

import sympy as sp

# 変数の定義
x, L, a, b, P1, P2, E, I = sp.symbols('x L a b P1 P2 E I')

# マコーレーの括弧を定義する関数
def macaulay(x, a):
    return sp.Heaviside(x-a)*(x-a)

# 曲げモーメントM(x)
M = P1 * macaulay(x, a) + P2 * macaulay(x, b)

# 弾性曲線y(x)の微分方程式
y_diff = sp.integrate(sp.integrate(M/(E*I), x), x)

# 境界条件：x=Lでy=0, y'=0
C1, C2 = sp.symbols('C1 C2')
y = y_diff + C1*x + C2
y_prime = sp.diff(y, x)
eq1 = y.subs(x, L)
eq2 = y_prime.subs(x, L)

# 境界条件から定数C1, C2を求める
sol = sp.solve([eq1, eq2], (C1, C2))

# 弾性曲線y(x)にC1, C2を代入
y = y.subs(sol)

# 結果を表示
# sp.pprint(y)

from sympy import *        # (2024-12-14) 私が追加しました。
print("#",y              ) # (2024-12-14) 私が追加しました。
print("#",y.subs({x:a})  ) # (2024-12-14) 私が追加しました。
print("#",y.subs({x:a+b})) # (2024-12-14) 私が追加しました。
print("#",y.subs({x:L})  ) # (2024-12-14) 私が追加しました。

??? 結果の省略

いつもと違うおすすめです。

＞マコーレー括弧