「くさび形(Wedge)の体積計算を教えて下さい。」をAI先生に聞きました。sympyのソースコードで。

(本日の)ChatGPT先生へ

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質問リスト

・質問リストの追番は無視して下さい。１個ずつです。途中の回答表示は省略しています。

# 質問リスト
1. くさび形の体積計算を教えて下さい。
2. 底面が長方形axbで、立体の高さがhで、上面に面積がなくて、直線の長さがa1の体積の計算方法を教えて下さい。
3. 上記の【例】で作図表示をして下さい。
4. 上記の体積計算をsympyのソースコードで教えて下さい。
5. sympy で　水平面で切断した積分のソースコードを教えて下さい。
6. 上記を応用して、正四角錐を斜めに切断した上部の体積計算を、sympy のソースコードで教えて下さい。
7. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。追番を追加して下さい。Markdown形式で。

ChatGPT
以下は、SymPyを使ってくさび形（上記の図のような形）の体積を計算するPythonコードです。

from sympy import symbols, Rational, simplify

# 記号の定義
a, a1, b, h = symbols('a a1 b h')

# 体積の式：V = 1/2 * (a + a1) * b * h
V = Rational(1, 2) * (a + a1) * b * h
V_simplified = simplify(V)

# 出力
print("体積の式:", V_simplified)

# 数値代入（例：a=10, a1=2, b=5, h=8）
volume_value = V.subs({a: 10, a1: 2, b: 5, h: 8})
print("体積（数値代入）:", volume_value)

出力例：

体積の式: (a + a1)*b*h/2
体積（数値代入）: 240

【SymPyコード】くさび形を水平スライスで積分する

from sympy import symbols, integrate, simplify

# 記号定義
a, a1, b, h, y = symbols('a a1 b h y')

# 幅 a(y) の式：高さyにおける幅
a_y = a + (a1 - a) * y / b

# 断面積 A(y)
A_y = a_y * h

# 体積 V：高さ方向に積分
V = integrate(A_y, (y, 0, b))
V_simplified = simplify(V)

# 出力
print("体積の積分式:", V_simplified)

# 数値代入（例）
V_val = V.subs({a: 10, a1: 2, b: 5, h: 8})
print("体積（数値代入）:", V_val)

出力例：

体積の積分式: (a + a1)*b*h/2
体積（数値代入）: 240

以下省略
私はわからなくなりました。

Gemini先生へ

copilot先生へ

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

wikipedia

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