編入試験 微分方程式ｙ’＝−ｙ−１,y(0)=0「神戸大学数学科R3編入試験問題4解答解説 take2」(1)だけ をChatGPTとsympyとWolframAlpha でやってみたい。

・「編入試験問題」はじめまして。です。

オリジナル

・高橋ユウコ 様 (0:00〜18:09)の(1)だけ(0:00〜3:56)

・公式ホームページ
　http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/home-j/gif/hr03.pdf
＜http://www.math.kobe-u.ac.jp/home-j/index4-4.html

ChatGPT-3.5先生へ。

(1)微分方程式ｙ’＝−ｙ−１,
   y(0)=0の解を求めよ。

正しくは、以下でした。再計算は、していません。

(1)微分方程式ｙ’＝−ｙ−１,y(0)=0の解y(x)を求めよ.

...
したがって、解は次のようになります：
y=-1+e^(-x)
...

sympyで

・print文を、私が追加しています。

import sympy as sp

# 変数と関数を定義
x = sp.symbols('x')
y = sp.Function('y')

# 微分方程式を定義
differential_eq = sp.Eq(y(x).diff(x), -y(x) - 1)

# 初期条件
initial_condition = {y(0): 0}

# 微分方程式を解く
solution = sp.dsolve(differential_eq, y(x), ics=initial_condition)

solution

print("#",solution)
# Eq(y(x), -1 + exp(-x))

WolframAlpha で

・グラフがでます。
・常微分方程式の分類: 一階線形常微分方程式

微分方程式の解
y(x) = e^(-x) - 1

sympyで(オリジナル 様の方法で)

???勉強中です。微分方程式???

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

いつもと違うおすすめです。

sympy.solvers.ode.dsolve(eq, func=None, hint='default', simplify=True, ics=None, xi=None, eta=None, x0=0, n=6, **kwargs)