sympyのBeamを調べた。(追加)MathematicaのLaplace変換で

・タイトルを変更予定です。

Doc

sympyで

片持ち梁(cantilever beam)

集中荷重

・操作が逆のような気もします。一般解の微分から,戻って積分です。

# ver0.1
from sympy import *
var("E,I,w,P,l,x")
myEIw   =Rational(1,6)*P*(l-x)**3+Rational(1,2)*P*l**2*x-Rational(1,6)*P*l**3
myEIw_d1=diff(myEIw,x)
myEIw_d2=diff(myEIw,x,2)
print("#",myEIw)
print("#",myEIw_d1)
print("#",myEIw_d2)
print("#", integrate(integrate(myEIw_d2,x),x))
print("#",(integrate(integrate(myEIw_d2,x),x)-myEIw).simplify())
# -P*l**3/6 + P*l**2*x/2 + P*(l - x)**3/6
# P*l**2/2 - P*(l - x)**2/2
# P*(l - x)
# P*l*x**2/2 - P*x**3/6
# 0

・二重積分の部分を修正。

# ver0.2
from sympy import *
var("E,I,w,P,l,x")
myEIw   =Rational(1,6)*P*(l-x)**3+Rational(1,2)*P*l**2*x-Rational(1,6)*P*l**3
myEIw_d1=diff(myEIw,x)
myEIw_d2=diff(myEIw,x,2)
print("#",myEIw)
print("#",myEIw_d1)
print("#",myEIw_d2)
print("#", integrate( myEIw_d2,(x,0,x)        ) )
print("#", integrate( myEIw_d2,(x,0,x),(x,0,x)) )
print("#",(integrate( myEIw_d2,(x,0,x),(x,0,x))-myEIw).simplify())
# -P*l**3/6 + P*l**2*x/2 + P*(l - x)**3/6
# P*l**2/2 - P*(l - x)**2/2
# P*(l - x)
# P*l*x - P*x**2/2
# P*l*x**2/2 - P*x**3/6
# 0

・仮想仕事の原理 で
【構造力学】一級項目別解説⑩「はり・ラーメンの変位（仮想仕事の原理）」〈確実に1点取る〉 【一級建築士試験】
10:35 13:14
https://youtu.be/jIk9uBtkM60?t=635

# ver0.3
from sympy import *
var("E,I,P,l,x")
M    =-P*x
M_Bar=M.subs({P:1})
print("#",1/(E*I)*integrate( M*M_Bar,(x,0,l)))
# P*l**3/(3*E*I)

・(作業中)

# ver0.4

以下勉強中

等分布荷重

両端固定梁

集中荷重

等分布荷重

(追加)Mathematicaの ラプラス変換で

片持ち梁(cantilever beam)

集中荷重

LaplaceTransform[EI Y''[x] == -(-P*(l - x)), x, s] /. {Y[0] -> 0, 
   Y'[0] -> 0};
Solve[%, LaplaceTransform[Y[x], x, s]];
Expand[InverseLaplaceTransform[%, s, x]];
% //. {x_} :> x /. x -> l
D[%% //. {x_} :> x, x] /. x -> l

OUt

Y[l] -> (l^3 P)/(3 EI)
Derivative[1][Y][l] -> (l^2 P)/(2 EI)

両端固定梁

XXX できませんでした。ディラックのデルタ関数。集中荷重

LaplaceTransform[EI Y''''[x] == P*DiracDelta[l/2]] /. {Y[0] -> 0, 
   Y'[0] -> 0, Y[l] -> 0, Y'[l] -> 0};
Solve[%, LaplaceTransform[Y[x], x, s]];
Expand[InverseLaplaceTransform[%, s, x]];
% //. {x_} :> x /. x -> l
D[%% //. {x_} :> x, x] /. x -> l

いつものリンク? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

いつもと違うリンクのおすすめです。

「弘前大学 Home Sweet Home - 弘大ホーム」様

「構造と連続体の力学基礎を独習する」様　

「構造力学II」様

＞・単位荷重法（単純梁）＜ 構造力学II第14回　＜ 構造力学II　Youtubeあり