オリジナル
f=sqrt(log(x))/x
wolframalphaで
X=1で0になっていませんね。微妙なプロットでした。
sympyで
matplotlibは使っていません。sympyのplotです。
増減表が不足していました。sympyで表示できるような気もします。
X=1で0になっていませんね。
from sympy import *
var('x M S V')
f=sqrt(log(x))/x
plot(f)
critical_point = solve(diff(f, x))[0]
print("#(1)",critical_point,f.subs({x:critical_point}))
print("#(1)",solve(f,x)[0])
print("#(1)",limit(f,x, oo))
S=integrate(f, (x, 1, M))
print("#(2)",S)
V=pi*integrate(log(x)/x**2, (x, 1, M))
print("#(3)",V)
print("#(4)",limit(S, M, oo),limit(V, M, oo))
#(1) exp(1/2) sqrt(2)*exp(-1/2)/2
#(1) 1
#(1) 0
#(2) 2*log(M)**(3/2)/3
#(3) pi*(1 - log(M)/M - 1/M)
#(4) oo pi