判別式「2021大学入学共通テスト本試験数学I／数学IA【１】［１］」をAI先生へ。sympyで。

・ChatGPT の回答は必ずしも正しいとは限りません。重要な情報は確認するようにしてください。だそうです。

オリジナル

・問題文(mathjax テキスト形式)
2021　大学入学共通テスト　本試験　数学I／数学IAMathJax【１】［１］
https://mathexamtest.web.fc2.com/2021/202110000/2021100000100mj.html#top-0101　
大学入試数学問題集成 様へ。いつもお世話になっております。
https://mathexamtest.web.fc2.com/index.html

(本日の)ChatGPT先生へ(1回目) url指定

質問リスト

・以前だと、以下で、urlは読み込みできませんでした。
　私が改行を追加しています。

https://mathexamtest.web.fc2.com/2021/202110000/2021100000100mj.html 
上の行のurlの【１】［１］を解いて下さい。  

# 質問リスト
1. https://mathexamtest.web.fc2.com/2021/202110000/2021100000100mj.html 上の行のurlの【１】［１］　を解いて下さい。  
2. ChatGPT先生の回答を聞きたい。お願いします。  
3. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。追番を追加して下さい。Markdown形式で。  
4. 最後の質問まで含めて。Markdownのテキスト形式で。

ご指定のURLにある2021年度大学入学共通テスト 数学I・A 第1問［1］の問題は、二次関数に関する内容です。
この問題では、与えられた二次関数のグラフの特徴や、変数の値に応じた関数の値の変化などを考察することが求められます。
具体的な問題文と解答・解説については、以下のリンク先で詳しく確認できます。
おおぞらラボによる解説ページ: ...
このページでは、問題の詳細な解説が掲載されており、解答に至るまでの過程を丁寧に説明しています。
また、問題文の確認や他の解説を参照したい場合は、以下のリンクも参考になります。
朝日新聞による問題全文: ...
東進による解答速報:...
これらの資料を活用して、問題の理解を深めてください。
情報源
...
このような問題であれば、この解き方で対応できます。もし実際の問題文の画像や文面を貼っていただければ、さらに正確に解説できます。

(中断)

(本日の)ChatGPT先生へ(2回目) mathjaxの丸投げ

質問リスト

・(途中省略)しています。

# 質問リスト
<div class="qbody">
<p class="s1level"><a name="q-0101" 
id="q-0101"></a><span 
class="qnum">【１】</span></p>
...(途中省略) 
<mtext class="futoji">ス</mtext><mspace width="1em"></mspace></mrow>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>個である．
</p>
</div>
</div>

1. マークシート形式でお願いします。  
2. 上記の解答をsympyのソースコードで教えて下さい。出力結果も表示して下さい。  
3. 上記のソースコードを教えて下さい。  
4. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。追番を追加して下さい。Markdown形式で。  
5. 最後の質問まで含めて。Markdownのテキスト形式で。  
6. 私の質問だけにして。最後まで。

・上記のソースコードを教えて下さい。

from sympy import symbols, Eq, solve, sqrt, simplify

# 記号の定義
x, c = symbols('x c')

# (1) c=1 のときの方程式
eq1 = Eq(2*x**2 + (4*1 - 3)*x + 2*1**2 - 1 - 11, 0)
factored_eq1 = solve(eq1, x)

# (2) c=2 のときの方程式
eq2 = Eq(2*x**2 + (4*2 - 3)*x + 2*2**2 - 2 - 11, 0)
solutions_eq2 = solve(eq2, x)

# 大きい方の解 α を求めて、5/α を有理化
alpha_val = max(solutions_eq2)
value_5_over_alpha = simplify(5 / alpha_val)

# (3) 判別式 D = (4c - 3)^2 - 4 * 2 * (2c^2 - c - 11)
#     解が有理数 ⇔ 判別式が完全平方数になる
# D = -16c + 97 が平方数になる c を探す
valid_c_values = []
for k in range(1, 10):  # k^2 < 97
    D = k**2
    c_val = (97 - D) / 16
    if c_val > 0 and c_val == int(c_val):
        valid_c_values.append(int(c_val))

# 出力結果
print("【(1) c=1 のときの解】:", factored_eq1)
print("【(2) c=2 のときの解】:", solutions_eq2)
print("【(2) 5/α の有理化後】:", value_5_over_alpha)
print("【(3) 有理数解を持つ正の整数 c の個数】:", len(valid_c_values))
print("【(3) 該当する c の値】:", valid_c_values)

(本日の)ChatGPT先生へ(3回目) 判別式の質問

元ネタ

＞大学入試数学問題集成掲示板
＞2021年　本試験大門1 - リリ　2025/05/18 (Sun) 16:13:58
＞https://mathexamtest.bbs.fc2.com/

質問リスト

・(途中省略)しています。

以下の(3)は、なぜ判別式で考えることができないのでしょうか？
<div class="qbody">
<p class="s1level"><a name="q-0101" 
id="q-0101"></a><span 
class="qnum">【１】</span></p>
...(途中省略) 
<mtext class="futoji">ス</mtext><mspace width="1em"></mspace></mrow>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>個である．
</p>
</div>
</div>

(抜粋)...

以下私が、改行を追加しています。

結論：
(3)は判別式で考えることはできるが、単に「Dが正の平方数になるような
c」を列挙するのは工夫が必要で大変であるため、別の観点から
（例えば代入や整理による個別検討など）進めた方が早くて
確実、という意味で「判別式で考えられない」と感じるのです。

Gemini先生へ

copilot先生へ

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

wikipedia内

(別件) mathjaxの機械によるスペースの見え方。

トの上の(Ⅰ）の上のスペースです。
・androide タブレット

・chromebook