sympyでヘロンの公式の証明をさがしています

sympyでヘロンの公式の証明をさがしています
よろしくお願いします。

参考 ヘロンの公式の証明と使用例

(参考)三角形の公式いろいろ:竹俣紅公式ブログ＞平成26年度裁判所事務官試験NO.16
http://lineblog.me/takematabeni/_/embed_simple/32103442/49578806

#実行時間は、2分ぐらいかかります
from sympy import *
a=17
b=sqrt(173)
c=sqrt(40)
s=(a+b+c)/2
A=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
print("#float(A)=",float(A))
#--------------------------------------------------------------------
var('x y xm1 ym1 r1 xm2 ym2 r2')
f = (x-xm1)**2 + (y-ym1)**2 - r1**2
g = (x-xm2)**2 + (y-ym2)**2 - r2**2
result=solve([f, g], [x, y])
# print("#result[0][0]",result[0][0])
# print("#result[0][1]",result[0][1])
# print("#result[1][0]",result[1][0])
# print("#result[1][1]",result[1][1])
var('AB BC CA')
AB=17
BC=sqrt(173)
CA=sqrt(40)
h=sympify(result[0]).subs({xm1:0,ym1:0,r1:CA,xm2:AB,ym2:0,r2:BC})[1]
A=1/2*AB*h
print("#float(A)=",float(A))
#float(A)= 37.0

入試問題

2013〜20年度　京都教育大学 2013〜2022年度の問題は未入手

参考