空間図形「21年 東京薬大 薬 2(1)」をsympyとFreeCADでやってみた。

...3点A(−1,2,2),B(1,4,2),C(0,4,3) ともう1点P ....
オリジナル

上と同じです。大学入試数学問題集成＞
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sympyで(オリジナルのやり方)

勉強中

sympyで(sympy的?安易なやり方)

10行でした。

from sympy import *
var('x y')
O,A,B,C=map(Point,([0,0,0],[-1,2,2],[1,4,2],[0,4,3]))
P=(A-O)+x*(B-A)+y*(C-A)
OPAB=Eq((P-O).dot(B-A),0).simplify()
print("#(1)",OPAB)
OPAC=Eq((P-O).dot(C-A),0)
ans=solve([OPAB,OPAC],[x,y])
print("#(2)",ans)
print("#(3)",O.distance(P).subs({x:ans[x],y:ans[y]}))
#(1) Eq(4*x + 3*y, -1)
#(2) {x: 3/2, y: -7/3}
#(3) sqrt(3)/3

以下の、on line sympyで、上記のソースコードを貼り付けて実行できました。私の環境は,pycharmです。　

FreeCADのマクロで

マクロからsympyを使っています。
？点Pが△ABC平面上に見えません。？
FreeCADのDatumPlaneの使い方を教えて下さい。

import FreeCAD
import Part
import Draft
import Mesh
#########################################################################################################
from sympy import *
var('x y')
O,A,B,C=map(Point,([0,0,0],[-1,2,2],[1,4,2],[0,4,3]))
P=(A-O)+x*(B-A)+y*(C-A)
OPAB=Eq((P-O).dot(B-A),0).simplify()
print("#(1)",OPAB)
OPAC=Eq((P-O).dot(C-A),0)
ans=solve([OPAB,OPAC],[x,y])
print("#(2)",ans)
print("#(3)",O.distance(P).subs({x:ans[x],y:ans[y]}))
#########################################################################################################
P=P.subs({x:ans[x],y:ans[y]})
#########################################################################################################
# 3D作図
def myXYZ2Txt(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) + ',' + str(A.z) + ')'
def myTxtXYZ(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=float(A.z)
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.2 mm'
    return
def myTxtXYZ_S(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),float(A.z)
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),float(B.z)
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine(args[i-1],args[i])
    return
myTxtXYZ_S(O,"O",A,"A",B,"B",C,"C",P,"P")
myLine    (A,B)
myLine    (A,C)
myLine_S  (O,P,A)
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
App.ActiveDocument.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")