2**(3-2*x)-3*2**(1-x)+1>0「2023 福島大学後期 共生システム理工学類【2】(4)」をChatGPTとWolframAlphaとsympyでやってみたい。

(旧タイトル2023/09/14)
2**(3-2x)-32**(1-x)+1>0「2023 福島大学後期 システム理工学類【2】(4)」をChatGPTとWolframAlphaとsympyでやってみたい。

・図(グラフ)を多く取り入れわかりやすく? してみました。

オリジナル

上と同じです。大学入試数学問題集成 様＞共生システム理工学類 【２】(4)テキスト

公式HP
https://nyushi.adb.fukushima-u.ac.jp/problem/Files/2023/05/R5_riko_shokuno_kouki2.pdf#pge=6
＜過去問題（学類入学試験）
https://nyushi.adb.fukushima-u.ac.jp/kakomon_gaku.html

ChatGPT-3.5で(xxx できませんでした。xxx)

入力文

不等式
2**(3-2*x)-3*2**(1-x)+1>0
をみたすxの範囲を求めなさい．

???＞したがって、与えられた不等式を満たすxの範囲は、x > log2(3)/2 です。

WolframAlphaで

できました。
グラフがでません。数直線がでます。

グラフがでます。

sympyで(数学入試問題 様の方法を参考に)

・グラフを作図しました。
・同値変形です。
・？？？ eq1で、値域、定義域が、必要かどうかわかりませんでした。

from sympy import *
var('x,t',real=True)
eq1=Eq( t,1/2**x )
print("#1",minimum(eq1.rhs,x,Interval(-oo,oo)),
           maximum(eq1.rhs,x,Interval(-oo,oo)) )
(st,en)=(-5,5)
gt1=Gt( 2**(3-2*x)-3*2**(1-x)+1  ,0 )          ;print("#1",gt1)
gt2=Gt( gt1.lhs.subs({1/2**x:t} ),0 )          ;print("#2",gt2)
ans=solve(gt2)                                 ;print("#3",ans)
ans=solve([
          ans.args[0].subs({eq1.lhs:eq1.rhs}),
          ans.args[1].subs({eq1.lhs:eq1.rhs})
          ],x)                                 ;print("#4",ans)
# 
plot(eq1.rhs,
     (x,st,en),
     xlim=(st,en),ylim=(st,en),
     aspect_ratio=(1.0,1.0)
    )
plot(gt1.lhs,
     (x,st,en),
     xlim=(st,en),ylim=(st,en),
     aspect_ratio=(1.0,1.0)
    )
plot((8*t**2 - 6*t + 1),
     (t,st,en),
     xlim=(st,en),ylim=(st,en),
     aspect_ratio=(1.0,1.0)
    )
#
#1 0 oo
#1 -3*2**(1 - x) + 2**(3 - 2*x) + 1 > 0
#2 8*t**2 - 6*t + 1 > 0
#3 (1/2 < t) | (t < 1/4)
#4 (2 < x) & (x < 1)

1/2＊＊x

与式　-3＊2＊＊(1 - x) + 2＊＊(3 - 2＊x) + 1

8＊t＊＊2 - 6＊t + 1 > 0

sympyで(不等式をsolveで)

・グラフを作図を省略しました。
・以下の方が楽でした。

from sympy import *
var('x',real=True)
print("#",solve( Gt( 2**(3-2*x)-3*2**(1-x)+1,0 ) ).simplify() )
# (x > 2) | (x < 1)

sympyの実行環境

①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

参考

以下、いつもの?おすすめです。