16の倍数となる条件「1997 一橋大学 前期【1】」をChatGPTとsympyでやってみたい。

オリジナル

・ KATSUYA【東大数学9割】様 (0:00〜13:39)

・大学入試数学問題集成 様＞ 前期【1】　テキスト
　＞犬プリの世界さんの解答(PDF)へ

ChatGPT-3.5先生へ。

・回答は英語です。
　はじめから、「日本語で」を追加してもいいです。
・ページのソースを表示です。MathMLです。
　省略しようと思いましたが、大学入試数学問題集成 様 の全文から必要部分の抜粋です。

<div class="qbody">
<p class="slevel"><a name="q-0101" id="q-0101"></a><span 
class="qnum">【１】</span>　すべての正の整数<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>n</mi>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>に対して<math>
<mspace width=".2em"></mspace><msup><mn>5</mn>
<mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>&it;</mo>
<mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>が<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mn>16</mn>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>の倍数となるような<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mn>16</mn>
<mspace width=".2em"></mspace>
</math>以下の正の整数<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mi>a</mi>
<mspace width=".2em"></mspace><mtext>，</mtext>
</mrow><mi>b</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>を求めよ．
</p>
</div>
</div>

回答省略(英語です)

日本語で

...
したがって、条件を満たす解は次の通りです。
a=12,b=15
これらの値は問題の条件を満たしています。

ChatGPT-3.5先生へ。sympyで

sympyで

・(抜粋)
・print文を、私が追加しています。

import sympy as sp

# 変数を定義
a, b = sp.symbols('a b')

# 方程式を定義
eq1 = sp.Eq(a + b, -5)
eq2 = sp.Eq(2 * a + b, -9)

# 方程式を解く
solution = sp.solve((eq1, eq2), (a, b))

# 解を16の範囲内の正の整数に変換
a_solution = solution[a] + 16
b_solution = solution[b] + 16

# a_solution, b_solution

print("#",a_solution, b_solution)
# 12 15

sympyで(オリジナル 様の方法で)

???勉強中です。??? mod も
16✕16 の全数チェックしか思いつきませんでした。

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・以下ができたら、助かります。