toInt() を使おう
QString は格納している文字を整数化する toInt() メソッドを持ちます。
特別な理由がない限り、toInt()メソッドで代替できます。
toInt と atoi の違い
toInt() は、文字列を整数化できる場合に、文字列を整数にします。
atoi() は、文字列を前方から整数化できる場合に、該当箇所を文字列を整数にします。
// toInt()
qDebug() << QString("123").toInt() // 123
qDebug() << QString("1b3").toInt() // 0
qDebug() << QString("abc").toInt() // 0
// atoi
qDebug() << atoi("123") // 123
qDebug() << atoi("1b3") // 1
qDebug() << atoi("abc") // 0
atoi する
なんかしらatoiを使う理由がある場合（従来コードでatoiされてるが、実装意図がわからない など）、以下のように const char * を取り出すことで利用できます。
QString str("1b3");
int n = atoi( str.toAscii().constData() ); // n == 1
なお蛇足ですが、atof、atolも同様に応用できます。